【xsy1018】 小A的字母游戏 扩展CRT

题目大意：有$n$个无限长的循环字符串，所谓循环字符串，就是由某一个子串重复叠加而成。现在想知道最早在哪一位，这n个字符串的那一位的字母相同。

数据范围：$n≤30000$，答案$<2^{63}$。

不难发现，此题你只要对每个字母求一个最早都出现的位置，然后取一个$min$就可以了。

对于每个字母取一个最早大家都出现过的位置，这个显然用扩展中国剩余定理去求就可以了。

注意此题中串长的lcm可能会爆long long 要用__int128

 #include<bits/stdc++.h>
 #define MM 30005
 #define L __int128
 using namespace std;

 int id[MM][]={},len[MM]={};
 int n;
 int vis[]={};

 void exgcd(L a,L b,L &x,L &y){
     if(b==){x=; y=; return;}
     exgcd(b,a%b,y,x);
     y-=a/b*x;
 }
 L inv(L x,L MOD){
     L a=,b=;
     exgcd(x,MOD,a,b);
     return a;
 }
 L __lcm(L m1,L m2){return m1*m2/__gcd(m1,m2);}
 void excrt(L &c1,L &m1,L c2,L m2){
     L gcd=__gcd(m1,m2),lcm=__lcm(m1,m2);
     if((c2-c1)%gcd) {m1=; return;}
     L x=(inv(m1/gcd,m2/gcd)*((c2-c1)/gcd)%lcm*m1%lcm+c1+lcm)%lcm;
     c1=x; m1=lcm;
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int x=;x<=n;x++){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         char c[]; scanf("%s",c+);
         len[x]=strlen(c+);
         for(int i=;i<=len[x];i++) vis[c[i]]=i;

         for(int i='A';i<='Z';i++) id[x][i-'A']=vis[i];
         for(int i='a';i<='z';i++) id[x][i-'a'+]=vis[i];
     }
     L ans=1e18;// ans=ans*ans;
     L INF=ans;
     for(int x=;x<;x++){
         int ok=;
         for(int i=;i<=n;i++) if(id[i][x]==) {ok=; break;}
         if(ok==) continue;
         L c=id[][x],m=len[];
         for(int i=;i<=n;i++){
             L C=id[i][x],M=len[i];
             excrt(c,m,C,M);
             if(m==) break;
         }
         if(m==) continue;
         if(c==) c=m;
         ans=min(ans,c);
     }
     if(ans==INF) cout<<-<<endl;
     else{
         long long out=ans;
         cout<<out<<endl;
     }
 }