BZOJ 4500: 矩阵 带权并查集

这个思路挺巧妙的 ~

定义一行/列的权值为操作后所整体增加的值.

那么，我们会有若干个 $a[x]+b[y]=c$ 的限制条件.

但是呢，我们发现符号是不能限制我们的（因为可加可减）

所以可以将限制条件转化为 $a[x]-b[y]=c$.

这个用带权并查集就可以方便地维护了~

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define N 2006
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int p[N],dis[N],z[N],x[N],y[N];
int find(int x)
{
    if(p[x]==x)  return x;
    int rt=find(p[x]);
    dis[x]=dis[x]+dis[p[x]];
    p[x]=rt;
    return rt;
}
void solve()
{
    int n,m,k,i,j;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(i=1;i<=k;++i)  scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]),y[i]+=n;
    for(i=1;i<=n+m;++i)   p[i]=i, dis[i]=0;
    for(i=1;i<=k;++i)
    {
        int xx=find(x[i]), yy=find(y[i]);
        if(xx!=yy)
        {
            p[xx]=yy;
            dis[xx]=z[i]+dis[y[i]]-dis[x[i]];
        }
        else if(dis[x[i]]-dis[y[i]]!=z[i])  break;
    }
    if(i>k) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
}
int main()
{
    // setIO("input");
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) solve();
    return 0;
}