[BZOJ4382][POI2015]Podział naszyjnika （神奇HASH）

【问题描述】
    长度为n 的一串项链，每颗珠子是K 种颜色之一。第i 颗与第i-1,i+1 颗珠子相邻，第n 颗与第1 颗也相邻。
    切两刀，把项链断成两条链。要求每种颜色的珠子只能出现在其中一条链中。
    求方案数量。
【输入】
    输入文件名为(neck.in)。
    第一行两个数n,K。
    第二行n 个数，第i 个数代表第i 颗珠子的颜色。
【输出】
    输出文件名为(neck.out)。
    一行一个数表示答案。
【样例输入】

neck.in
    4 3
    1 2 3 3

【样例输出】

neck.out
    3
 【数据范围与约定】
    对于20%的数据：n,K<= 10
    对于40%的数据：n,K<=1000
    对于100%的数据：n,K<= 1000000

---

题解：

称一个位置的后继为这个位置之后第一个与其颜色相同的位置。(i-1,i)表示i和i-1之间的间隔。

如果一个位置有后继，那么将这个位置的权值加上一个较大的随机整数，后继的权值减去这个整数。（此处用HASH实现）

设权值的前缀和为sum。

设i,j为两个位置，那么如果sum[i]=sum[j]，就认为(i-1,i),(j-1,j)可以成为一对切割位置。

因为如果一个数和它的后继被分到不同两段，就会对一个sum产生贡献。

复杂度O(nlog^_n)

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define U unsigned
#define N 1100000
#define seed 19260817
using namespace std;
U long long pw[N],val[N],sum[N];
long long ans;
int n,K,tot,top,last[N],a[N],st[N],nex[N],vis[N];
int main(){
    freopen("neck.in","r",stdin);
    freopen("neck.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&K);
    pw[]=;
    for(int i=;i<=n;i++) pw[i]=pw[i-]*seed;
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(last[a[i]]){
            val[last[a[i]]]+=pw[++tot];
            val[i]-=pw[tot];
        }
        last[a[i]]=i;
    }
    for(int i=;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-]+val[i];
    sort(sum+,sum+n+);
    int now=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        now++;
        if(i==n||sum[i]!=sum[i+])
            ans+=(long long)now*(now-)/,now=;
    }
    printf("%d",ans);
    return ;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define U unsigned
#define N 1100000
#define seed 19260817
using namespace std;
U long long pw[N],val[N],sum[N];
long long ans;
int n,K,tot,top,last[N],a[N],st[N],nex[N],vis[N];
int main(){
    freopen("neck.in","r",stdin);
    freopen("neck.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&K);
    pw[]=;
    for(int i=;i<=n;i++) pw[i]=pw[i-]*seed;
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(last[a[i]]){
            val[last[a[i]]]+=pw[++tot];
            val[i]-=pw[tot];
        }
        last[a[i]]=i;
    }
    for(int i=;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-]+val[i];
    sort(sum+,sum+n+);
    int now=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        now++;
        if(i==n||sum[i]!=sum[i+])
            ans+=(long long)now*(now-)/,now=;
    }
    printf("%d",ans);
    return ;
}