Cesium原理篇：2最长的一帧之网格划分

上一篇我们从宏观上介绍了Cesium的渲染过程，本章延续上一章的内容，详细介绍一下Cesium网格划分的一些细节，包括如下几个方面：

• 流程
• Tile四叉树的构建
• LOD

流程

首先，通过上篇的类关系描述，我们可以看到，整个调度主要是update和endFrame两个函数中，前者分工，后者干活。

另外，QuadtreePrimitive类只要来维护整个地球的四叉树，而每一个Tile对应一个QuadtreeTile，另外多说一句QuadtreeTile只负责网格的维护，每一个网格对应的数据（地形&影像）则有GlobeSurfaceTile管理。

初始化的时候，当各类Provider准备就绪后，Cesium就开始构建地球，这个过程都发生在QuadtreePrimitive.prototype.update函数中。在update函数中，通过selectTilesForRendering实现网格的划分和调度。我们先根据时间和状态的变化来描述一下整个流程。

首先判断是否存在第零层的Tile，也就是整个四叉树的根节点。createLevelZeroTiles函数负责根节点的创建，参数tilingScheme表示地球网格采用的剖分方式，该参数值和地形的投影是一致的，因此只能是WGS1984的经纬度，也就是我们上一篇提到的剖分方式，第零层有两个根节点：

也就是说无论影像服务采用的是墨卡托的还是经纬度，但Cesium的地球是按照经纬度的剖分方式，和地形数据的规范保持一致。不管怎样，这样我们有了两个QuadtreeTile，一个是L0X0Y0，一个是L0X1Y0。

但此时的Tile只是一个有行列号的空壳，里面并没有实际的数据（needsLoading == true），也不能用于渲染（renderable == false）。作为一个新Tile，他被扔进了两个队列中，一个是_tileReplacementQueue，这个是一个双向链表，来统计所有加载进来的Tile，不过并没有发现它的价值，另一个是_tileLoadQueue，下载队列，该队列中的Tile,则会在下载函数中完成数据的加载，数据下载的过程会在下一篇详细介绍，此处一笔带过。

根据剧情需要，开始下载地形数据和影像数据，这个过程是异步的，当地形数据下载完成后，执行propagateNewLoadedDataToChildren函数。因为要给子节点的地形数据采样（地形中详细介绍），所以会创建出该Tile对应的四个子节点，不然还怎么叫四叉树，全部数据下载完成后就会更新该Tile的状态：

QuadtreeTile.renderable == true；

QuadtreeTile.state == QuadtreeTileLoadState.DONE；

生命不息，update不止，只是此时，根节点Tile已经整装待发，来到人生的第二个状态。这里判断一下该Tile在当前状态下是否可见，如果可见，则加入到traversalQueue队列，顾名思义，这个队列就是用来遍历四叉树的。一旦traversalQueue不再为空，好戏就开始了。

如上，是网格调度中最关键的一部分，通过其中的if & else if & else不难看出，一共有三个逻辑：

• screenSpaceError
  该Tile的精细度是否满足LOD要求，是否不需要请求更精细的层级。如果满足精度要求，则该Tile加入到_tilesToRender渲染队列，如果不满足精度要求，则该if判断为false
• queueChildrenLoadAndDetermineIfChildrenAreAllRenderable
  如果之前的判断为false，则需要判断该Tile的四个子节点是否可渲染，如果可以渲染，则将子节点加入到traversalQueue中，如果不可渲染，则加入到_tileLoadQueue来下载，这两个队列中的Tile遵循各自的调度流程，此时该else if判断为false
• else
  如果进入该else的逻辑，则说明该Tile的精度达不到要求，但其子节点还处于不可渲染状态，这时候怎么办？只要先凑合一下，把当前的Tile先放到tilesToRender队列吧，寥胜于无

这三个逻辑都比较清楚，我们先不纠结于内部具体的算法实现，以时间顺序来描述一个简化的网格调度场景：

继续从之前的根节点说起，此时根节点的数据已经加载完毕，该Tile从tileLoadQueue切换到traversalQueue队列，进入到该while循环：

首先发现该Tile0的精度不够（此时Level = 0），需要进一步的请求下一层级的切片Tile1（Level = 1的Tile），然后发现Tile的4个Children子节点还不能渲染，则把这四个节点发到tileLoadQueue（这四个节点将经历和它们父亲一样的经历，然后进入到traversalQueue队列，继续这个while循环），这样，只好先渲染这个根节点，把Tile0加入到tilesToRender渲染队列。

While循环就这样一直判断，未来的某一段时间，Level = 1的节点们各自完成了数据下载的过程，这是再进入到该while循环，就会发生一些不一样的事情了：

首先发现该Tile0的精度不够，需要进一步的请求下一层级的切片Tile1，然后发现Tile的4个Children子节点都可以渲染了，则把可渲染的这四个Tile1加入到traversalQueue，不可渲染的还和以前一样。这样，while循环会遍历traversalQueue队列中的所有Tile，轮到Tile1了，发现这次精度满足要求了，则把Tile1加入到渲染队列tilesToRender，此时，Tile0并没有进入到渲染队列，只是起到了新老接替的作用。

这是一个最简化的过程，但无论调度有多复杂，都符合如上的一个逻辑，万变不离其宗。从根本来说，在渲染和update的过程中，Cesium并不面向过程来推动整个流程，而是面向对象（状态），每一个不同状态的Tile赋予一个不同的职能，各司其职，尽其所能。这样，一个Tile从下载队列到遍历队列，最后到渲染队列，然后交出接力棒，退出渲染队列。所以这个渲染过程本质就是一个状态维护的过程，这个思想来贯彻这个Cesium的各个模块。

Tile四叉树的构建

四叉树，简单而言，就是在当前的Tile上画一个田字格，这样就形成了四个子Tile，level++，整个过程就结束了。

Cesium里面四叉树的构建很简单，一目了然。但难能可贵的是，通过接口设计，并不需要可以的来进行这个过程，而是通过属性接口的设计方，在第一次需要getChildren的时候来构建，我觉得很巧妙。

这样避免了过多的逻辑判断，在需要Children的时候先要判断有没有，当这个链表层级多了，这个判断就很难维护了。集中在一起维护，提高代码重用，方便管理。

实现代码很简单，这里只给出代码片段，实现了一个子节点的构建，记住田字格，相信大家都能够一目了然：

LOD

下面涉及到LOD时关键的两个算法，第一是判断当前Tile是否满足精度的要求，如果不能满足，则需要继续请求下一级的Tile，满足渲染效果，第二是在Tile从根节点的遍历中，判断当前Tile是否可见。

screenSpaceError

Cesium就是通过该函数来判断是否适可而止，停止网格的进一步剖分。算法很简单，只有下面一句话：

我们把公式分解一下，先看看height/sseDenominator的涵义：1 height是整个屏幕像素高，而sseDenominator是相机fovy角度的tan值的2倍，如下图所示：

如上图所示，根据三角函数可知：tan(fov/2) == (height/2) / far;而height/sseDenominator == (height/2) / tan(fov/2) == far;也就是相机距离屏幕中心的像素距离。

而maxGeometricError是地球赤道的周长/像素数，也就是分辨率，可以认为是在Tile不拉伸的情况下（比如一个256的Tile就是按照256的像素显示，而不是被拉伸成300的像素）一个像素代表多少米。(maxGeometricError * height) / sseDenominator == maxGeometricError * (height/sseDenominator)，也就是理想情况下，相机距离屏幕中心的米单位距离，我们记作L。

而distance是当前状态下，相机距离该Tile的真实距离，于是L / distance就是一个粗略的拉伸比，如果distance值小于L，说明当前观看的位置distance比真实的位置L要近，则需要更精细的层级效果，而distance是分母，分母越小，该值就越大。换句话说，就是该值越小，说明当前的拉伸越小。

GlobeSurfaceTileProvider.prototype.computeTileVisibility

这个函数主要是判断当前Tile是否可见，里面主要有两个算法：

computeDistanceToTile

判断相机距离Tile的距离。一个Tile在球面上是一个弧面，在TileBoundingBox中分别记录了四个边的法向量和四个顶点的位置，这样，根据每一个边的法向量和相机距离顶点的向量，点乘的结果就是相机的垂直距离，分别计算出四个边的距离，各取东西方向（a），南北方向中的一个（b），再加上相机到地球表面的距离c，sqrt(a^2 + b^2 + c^2)，则是相机距离Tile的distance。

computeVisibility

判断该Tile是否在裁剪面的内部，参考上图，可以看到裁剪面有六个面，则在三维中，一个Tile和其中一个面则有三种关系：内部，外部，相交。

如上是一个简易图，我已经在mspaint中尽力了。红色的是其中的一个平面，而箭头是它法线的方向，这里有五个圆，对应了五种BoundingSphere的情况（Cesium里面抽象了Tile，把他们简化为一个原点+半径的圆球，方便计算，这也是三维中常见的一种思路。）

首先，还是点乘，法向量和绿色直线的点乘，就是该原点距离该plane的垂直距离，这里还有一个方向的问题，也就是当角度>90时，cos值小于0.

结合上图，在x轴以上的圆心，角度小于90，点乘的结果肯定大于0，肯定在plane平面内，而在x轴以下的，角度大于90，点乘结果为负数。这时计算圆心和平面的距离，和该圆的半径比较，则可以轻松的计算出两者的关系。代码如下：

本篇内容大致如上考虑的篇幅，并没有在这里和大家介绍horizon occlusion这个技术，也是用于Tile裁剪的，因为只是在STK地形时采用这个方式，所以会在地形这一篇中和大家交流，简单说，效果如下（前者不采用，后者采用）：

你会发现采用这个方式的，地球背面，不需要显示的Tile会过滤点，以往这需要计算Tile的法线和相机的角度，比较繁琐，主要是处于性能的考虑，但通过这个方式，可以快速过滤，但在数据层面需要提前准备好，这也是为什么采用STK地形的时候开启该功能的原因，不多解释，下回分解。