Acwing P274 移动服务 题解

每日一题 day21 打卡

Analysis

DP的状态为已经完成的请求数量，通过指派一位服务员
可以把”完成i - 1个请求的状态”转移到”完成i个请求的状态”
那么我们可以知道转移从dp[i - 1] -> dp[i]
dp[i][x][y][z] 代表为第i次选择的情况下，对应的1,2,3号服务员
所对应的位置
那么可以得知
dp[i][arr[i]][y][z] = min(dp[i][arr[i]][y][z], dp[i - 1][x][y][z] + cost[x][arr[i]])
dp[i][x][arr[i]][z] = min(dp[i][x][arr[i]][z], dp[i - 1][x][y][z] + cost[y][arr[i]])
dp[i][x][y][arr[i]] = min(dp[i][x][y][arr[i]], dp[i - 1][x][y][z] + cost[z][arr[i]])

因为肯定有一个位置，继承了上一个的位置
所以保存两个状态就可以了

三种状态转移 pi,x,y
dp[i][x][y] = min(dp[i][x][y], dp[i - 1][x][y] + cost[pi - 1][pi])
dp[i][pi][y] = min(dp[i][pi][y], dp[i - 1][x][y] + cost[x][pi])
dp[i][x][pi] = min(dp[i][x][pi], dp[i - 1][x][y] + cost[y][pi])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxl 200+10
#define maxn 1000+10
#define INF 2147483647
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=;
    bool f=;
    char c=getchar();
    for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
    for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
    if(f) return x;
    return -x;
}
inline void write(int x)
{
    if(x<){putchar('-');x=-x;}
    if(x>)write(x/);
    putchar(x%+'');
}
int l,n;
int c[maxl][maxl],p[maxn],dp[maxn][maxl][maxl];
signed main()
{
    memset(dp,,sizeof(dp));
    l=read();n=read();
    for(int i=;i<=l;i++)
        for(int j=;j<=l;j++)
            c[i][j]=read();
    for(int i=;i<=n;i++) p[i]=read();
    dp[][][]=;
    p[]=;
    for(int i=;i<=n-;i++)
        for(int x=;x<=l;x++)
            for(int y=;y<=l;y++)
            {
                if(x==y||x==p[i]||y==p[i]) continue;
                dp[i+][x][y]=min(dp[i+][x][y],dp[i][x][y]+c[p[i]][p[i+]]);
                dp[i+][p[i]][y]=min(dp[i+][p[i]][y],dp[i][x][y]+c[x][p[i+]]);
                dp[i+][x][p[i]]=min(dp[i+][x][p[i]],dp[i][x][y]+c[y][p[i+]]);
            }
    int ans=INF;
    for(int i=;i<=l;i++)
        for(int j=;j<=l;j++)
            ans=min(ans,dp[n][i][j]);
    write(ans);
    return ;
}

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）