codeforces contest 1111

• A. Superhero Transformation
• 题意：
• 元音和元音，辅音和辅音字母之间可以互相转换，问两个字符串是否想同；
• 题解：直接判断即可；

•  #include<bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   const int N=;
   char s[N];
   int n,m,vis1[N],vis2[N];
   int judge(char x){return x=='a'||x=='e'||x=='i'||x=='o'||x=='u';}
   int main(){
   //    freopen("A.in","r",stdin);
   //    freopen("A.out","w",stdout);
       scanf("%s",s+);
       n=strlen(s+);
       for(int i=;i<=n;++i)vis1[i]=judge(s[i]);
       scanf("%s",s+);
       m=strlen(s+);
       for(int i=;i<=m;++i)vis2[i]=judge(s[i]);
       int fg=;
       if(n!=m){
           puts("No");
           return ;
       }
       for(int i=;i<=n;++i){
           if(vis1[i]^vis2[i]){fg=;break;}
       }
       puts(fg?"No":"Yes");
       return ;
   }

• B. Average Superhero Gang Power
• 题意：
• 长度为$n$的数组$a$，最多执行$m$次操作，每次1.将一个数+1；2.删除一个数。其中操作2对每个数最多做$k$次
• 题解：
• 枚举2做了多少次，贪心删除最小的值，尽量将剩下的次数全部用到1；

•  #include<bits/stdc++.h>
   #define ll long long
   #define ld double
   #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
   using namespace std;
   const int N=;
   int n,m,k;
   ll sum[N],a[N];
   int main(){
   //    freopen("B.in","r",stdin);
   //    freopen("B.out","w",stdout);
       scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
       for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
       sort(a+,a+n+);
       for(int i=;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-]+a[i];
       ld ans=;
       for(int i=;i<=min(n-,m);++i){
           ans=max(ans , (ld) ( sum[n]-sum[i]+min(1ll*k*(n-i) , (ll)m-i) ) / (n-i) );
       }
       printf("%.20lf\n",ans);
       return ;
   }

• C. Creative Snap
• 题意：
• [1,2^n]的区间，每次直接删除一个区间，如果区间没有数存在代价是$A$，否则代价是$l*B*n_{a}$，$l$为区间长度，$n_{a}$为数的个数
• 题解：
• 直接做$dp$，复杂度相当于所有点的查询线段并：$O(n logn)$

•  #include<bits/stdc++.h>
   #define ll long long
   #define ls (k<<1)
   #define rs (k<<1|1)
   using namespace std;
   const int N=;
   int n,k,A,B,a[N];
   inline int find(int l,int r){
       return lower_bound(a+,a+k+,r+)-lower_bound(a+,a+k+,l);
   }
   ll dfs(int l,int r){
       int t=find(l,r);
       if(!t)return A;
       if(l==r)return !t?A:(ll)t*B;
       int mid=(l+r)>>;
       return min(1ll*t*B*(r-l+),dfs(l,mid)+dfs(mid+,r));
   }
   int main(){
   //    #ifndef ONLINE_JUDGE
   //    freopen("C.in","r",stdin);
   //    freopen("C.out","w",stdout);
   //    #endif
       scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&A,&B);
       for(int i=;i<=k;++i)scanf("%d",&a[i]);
       sort(a+,a+k+);
       printf("%I64d\n",dfs(,<<n));
       return ;
   }

• D. Destroy the Colony
• 题意：
• 给定一个由大小写字符组成的长度为偶数的字符串，好的串定义为想同字符都出现在想同的半边，询问给出两个位置$x,y$约定$x$和$y$的字符也必须在同一边问方案数；
• 题解：
• 统计每个字符的个数做背包，乘以一个可重元素的排列数就是答案，每次询问的话删除物品再加入即可；

•  #include<bits/stdc++.h>
   #define ll long long
   #define mod 1000000007
   #define rg register
   #define il inline
   using namespace std;
   const int N=;
   char s[N];
   int n,q,vis[],fac[N],tot,v[N],f[N],g[N],ans[][],iv;
   char gc(){
       static char*p1,*p2,s[];
       if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,,,stdin);
       return(p1==p2)?EOF:*p1++;
   }
   int rd(){
       char c=gc();int x=;
       while(!isdigit(c))c=gc();
       while(isdigit(c))x=x*+c-'',c=gc();
       return x;
   }
   char gt(){
       char c=gc();
       while(!isalpha(c))c=gc();
       return c;
   }
   int inv(int x){
       int re=;
       for(int y=mod-;y;y>>=,x=(ll)x*x%mod){
           if(y&)re=(ll)re*x%mod;
       }
       return re;
   }
   int solve(int x,int y){
       if(!vis[x]||!vis[y])return ;
       for(rg int i=;i<=n>>;++i)g[i]=f[i];
       if(x!=y){
           int v1=vis[x];
           for(rg int i=;i+v1<=n>>;++i)f[i+v1]=(f[i+v1]-f[i]+mod)%mod;
           v1=vis[y];
           for(rg int i=;i+v1<=n>>;++i)f[i+v1]=(f[i+v1]-f[i]+mod)%mod;
           v1=vis[x]+vis[y];
           for(rg int i=(n>>)-v1;i>=;--i)f[i+v1]=(f[i+v1]+f[i])%mod;
       }
       int re = 1ll * iv * f[n>>] %mod;
       for(int i=;i<=n>>;++i)f[i]=g[i];
       return re;
   }
   int main(){
   //    freopen("D.in","r",stdin);
   //    freopen("D.out","w",stdout);
       scanf("%s",s+);n=strlen(s+);
       for(rg int i=;i<=n;++i)vis[s[i]]++;
       for(rg int i=fac[]=;i<=n;++i)fac[i]=(ll)fac[i-]*i%mod;
       iv = 1ll * fac[n>>] * fac[n>>] %mod;
       for(rg int i='A';i<='z';++i)if(vis[i])v[++tot]=vis[i],iv=1ll*iv*inv(fac[v[tot]])%mod;
       f[]=;
       for(rg int i=;i<=tot;++i)
       for(rg int j=(n>>)-v[i];j>=;--j){
           f[j+v[i]] = (f[j+v[i]]+f[j])%mod;
       }
       for(rg int x='A';x<='z';++x)
       for(rg int y=x;y<='z';++y)
       ans[x][y] = solve(x,y);
       scanf("%d",&q);
       for(rg int i=,x,y;i<=q;++i){
           scanf("%d%d",&x,&y);
           if(s[x]>s[y])swap(x,y);
           printf("%d\n",ans[s[x]][s[y]]);
       }
       /*
       {
           for(rg int i=0;i<=n>>1;++i)printf("%d\n",f[i]);
       }*/
       return ;
   }

• E. Tree
• 题意:
• 给定一棵树，$q$次询问，每次$k$个询问点$a_{i}$，分成至多$m$组，同组之间以$r$为根不存在祖先关系，问方案数；$n \le 1e5 \ ,  \ \sum k \le 1e5$
• 题解：
• 按深度排序之后假设$h[i]$为i的祖先个数，f[i][j]表示前$i$个点分成$j$组的方案；
• $$f[i][j] = f[i-1][j] * (j-h[i]) + f[i-1][j-1]  $$
• 其实不一定要深度，只需要按照$h[]$排序即可；
• $h$可以在$dfs$序上维护一下；

•  #include<bits/stdc++.h>
   #define ll long long
   using namespace std;
   const int N=,mod=;
   int n,q,k,m,r,a[N],fa[N][],dep[N],hd[N],o=,bin[],h[N],f[N][],st[N],ed[N],c[N],vis[N],idx;
   struct Edge{int v,nt;}E[N<<];
   char gc(){
       static char*p1,*p2,s[];
       if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,,,stdin);
       return(p1==p2)?EOF:*p1++;
   }
   int rd(){
       int x=;char c=gc();
       while(c<''||c>'')c=gc();
       while(c>=''&&c<='')x=(x<<)+(x<<)+c-'',c=gc();
       return x;
   }
   void adde(int u,int v){
       E[o]=(Edge){v,hd[u]};hd[u]=o++;
       E[o]=(Edge){u,hd[v]};hd[v]=o++;
   }
   void dfs(int u,int F){
       st[u]=++idx;
       fa[u][]=F;
       dep[u]=dep[F]+;
       for(int i=;bin[i]<dep[u];++i)fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
       for(int i=hd[u];i;i=E[i].nt){
           int v=E[i].v;
           if(v==F)continue;
           dfs(v,u);
       }
       ed[u]=idx;
   }
   int lca(int u,int v){
       if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
       for(int i=;i<;++i)if(bin[i]&(dep[u]-dep[v]))u=fa[u][i];
       if(u==v)return u;
       for(int i=;~i;--i)if(fa[u][i]!=fa[v][i])u=fa[u][i],v=fa[v][i];
       return fa[u][];
   }
   void add(int x,int y){for(;x<=n;x+=x&-x)c[x]+=y;}
   int ask(int x){int re=;for(;x;x-=x&-x)re+=c[x];return re;}
   void update(int u,int x){
       vis[u]+=x;
       add(st[u],x);
       add(ed[u]+,-x);
   }
   int query(int u){
       int t=lca(u,r);
       return ask(st[u])+ask(st[r])-ask(st[t])*+vis[t];
   }
   int main(){
       #ifndef ONLINE_JUDGE
       freopen("E.in","r",stdin);
       freopen("E.out","w",stdout);
       #endif
       n=rd();q=rd();
       for(int i=bin[]=;i<=;++i)bin[i]=bin[i-]<<;
       for(int i=;i<n;++i)adde(rd(),rd());
       dfs(,);
       f[][]=;
       for(int i=;i<=q;++i){
           k=rd();m=rd();r=rd();
           for(int j=;j<=k;++j)a[j]=rd(),update(a[j],);
           for(int j=;j<=k;++j)h[j]=query(a[j])-;
           sort(h+,h+k+);
           for(int j=;j<=k;++j)
           for(int l=;l<=m;++l){
               f[j][l] = ((ll)f[j-][l]*max(,l-h[j])%mod+f[j-][l-])%mod;
           }
           int ans=;
           for(int l=;l<=m;++l)ans=(ans+f[k][l])%mod;
           printf("%d\n",ans);
           for(int j=;j<=k;++j)update(a[j],-);
       }
       return ;
   }