HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! (博弈)
Good Luck in CET-4 Everybody!
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18029 Accepted Submission(s): 11306
“升级”?“双扣”?“红五”?还是“斗地主”?
当然都不是!那多俗啊~
作为计算机学院的学生,Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业,她们打牌的规则是这样的:
1、 总共n张牌;
2、 双方轮流抓牌;
3、 每人每次抓牌的个数只能是2的幂次(即:1,2,4,8,16…)
4、 抓完牌,胜负结果也出来了:最后抓完牌的人为胜者;
假设Kiki和Cici都是足够聪明(其实不用假设,哪有不聪明的学生~),并且每次都是Kiki先抓牌,请问谁能赢呢?
当然,打牌无论谁赢都问题不大,重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。
Good luck in CET-4 everybody!
3
Cici
析:虽说这是一个博弈的题,但是也很简单的,在说这个题目前我们先说一下巴什博弈定理。
巴什博弈定理:一堆物品有n个,有两个人(两个人足够聪明)轮流取,规定每次至少取一个,最多取m个,最后取完的胜利。 如果n%(m+1) != 0, 则先取者获胜,否则后取者获胜。
为什么呢?我们来分析一下,因为两个人足够聪明,如果第一个人给第二个人每次都留m+1的倍数,那么第二人要么取一个,要么大于一个小于m个,当取一个时第一个可以取m个又够成m+1的倍数,最后肯是第一个胜,
要是取大于一个小于m个,第一个人同样可以再构成m+1的倍数,最后肯定是第一个胜。
说完巴什博弈定理,我们再看这个题是不是就觉得简单了呢?第一个去构造3的倍数,因为可以取2的幂次的倍数,只要能构造出来,肯定是第一个胜。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio> using namespace std; int main(){
int n;
while(~scanf("%d", &n)){
if(0 == n % 3) puts("Cici");
else puts("Kiki");
}
return 0;
}
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