拟牛顿 DFP matlab

function sevnn
x=[1,0]';
[x,val]=dfp('fun','gfun',x)
end

function f=fun(x)
f=100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2;
end

function g=gfun(x)
g=[400*x(1)*(x(1)^2-x(2))+2*(x(1)-1), -200*(x(1)^2-x(2))]';
end

function He=Hess(x)
He=[1200*x(1)^2-400*x(2)+2, -400*x(1); -400*x(1), 200 ];
end

function [x,val]=dfp(fun,gfun,x0)
%DFP算法
maxk=100;
rho=0.55;sigma=0.4;
epsilon=1e-5;
k=0; n=length(x0);
Hk=inv(feval('Hess',x0)); %Hk=eye(n);
while(k<maxk)
    gk=feval(gfun,x0); %计算梯度
    if(norm(gk)<epsilon), break; end %检验终止准则
    dk=-Hk*gk;
    m=0; mk=0;
    while(m<15) % 用Armijo搜索求步长
        if(feval(fun,x0+rho^m*dk)<feval(fun,x0)+sigma*rho^m*gk'*dk)
            mk=m; break;
        end
        m=m+1;
    end
    %DFP校正
    x=x0+rho^mk*dk;
    sk=x-x0;
    yk=feval(gfun,x)-gk; 

    Hk=Hk-(Hk*yk*yk'*Hk)/(yk'*Hk*yk)+(sk*sk')/(sk'*yk); 

    k=k+1;
    x0=x;
end
val=feval(fun,x0);
end