【BZOJ4868】期末考试（整数三分）

题意：

有n位同学，每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试，都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天

或之前得知所.有.课程的成绩。如果在第ti天，有至少一门课程的成绩没有公布，他就会等待最后公布成绩的课程

公布成绩，每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程，按照原本的计划，会在第bi天公布成绩。有如下两种

操作可以调整公布成绩的时间：1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y，调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天

，公布课程Y成绩的时间提前一天；每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z，这将导致学科Z的出成

绩时间提前一天；每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定，每种操作均可以执行多次

，每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作，使得最后总的不愉快度之和最小

1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B<=100000,c<=10^16

 

思路：显然一堆线性函数之和一定是一个线性函数，整数三分即可 O(n log 1.5 n)

O（n）做法：

 const oo=<<;
 var b,t:array[..]of longint;
     n,m,i,l,r,mid,mid1,mid2:longint;
     a1,b1,c1,ans,s1,s2:int64;

 function max(x,y:longint):longint;
 begin
  if x>y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 function min(x,y:int64):int64;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 function clac(x:longint):int64;
 var i:longint;
     s,tmp:int64;
 begin
  clac:=;
  for i:= to n do
   if t[i]<x then
   begin
    if x-t[i]>(oo-clac) div c1 then exit(oo);
    clac:=clac+c1*(x-t[i]);
   end;

  s:=;
  for i:= to m do
   if b[i]<x then s:=s+x-b[i];
  for i:= to m do
   if b[i]>x then
   begin
    tmp:=b[i]-x;
    if a1<b1 then
    begin
     if s>=tmp then
     begin
      clac:=clac+a1*tmp;
      s:=s-tmp;
     end
      else
      begin
       clac:=clac+a1*s+b1*(tmp-s);
       s:=;
      end;
    end
     else clac:=clac+b1*tmp;
   end;

 end;

 begin
  assign(input,'bzoj4868.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj4868.out'); rewrite(output);
  readln(a1,b1,c1);
  readln(n,m);
  r:=;
  for i:= to n do
  begin
   read(t[i]);
   r:=max(r,t[i]);
  end;
  for i:= to m do
  begin
   read(b[i]);
   r:=max(r,b[i]);
  end;
  l:=; ans:=<<;
  while l<=r do
  begin
   mid:=(l+r)>>;
   mid1:=(l+mid)>>; mid2:=(mid++r)>>;
   s1:=clac(mid1); s2:=clac(mid2);
   ans:=min(ans,s1); ans:=min(ans,s2);
   if s1<=s2 then r:=mid2-
    else l:=mid1+;
  end;
  writeln(ans);

  close(input);
  close(output);
 end.