hdu 4091 Zombie’s Treasure Chest 贪心+枚举

转自：http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/12308193

题意：

输入背包体积n，绿宝石体积s1，价值v1，蓝宝石体积s2，价值v2，宝石数目无限，问背包里能放下的最大价值？

题解：

看过去很像完全背包，可数据很大(虽然没给出，也能猜到，不然太水了)，所以不能用背包求。又只有两种物品，想到了贪心，将价值与体积比大(称为价值比)的优先放入。但体积限制，这样还不可以，还需要枚举减少价值比大的宝石个数，是否可以增大所求价值。又我们可以知道对于体积是m=lcm(s1,s2)背包，肯定全选价值比大的。所以至多只要枚举n-n/m+m的体积。如果小于这个值，存在大于m的空余，这个空余肯定用价值大的放置。

注意：

1.不够一个公倍数的时候，计算需要小心。。我就出错了。。

2.枚举的时候，跨度选择max（s1,s2），这个算是优化吧，没有的话会TLE

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<string>
 //#include<pair>

 #define N 10000005
 #define M 1005
 #define mod 1000000007
 //#define p 10000007
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define mod2 100000000
 #define ll long long
 #define LL long long
 #define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
 #define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

 using namespace std;

 ll n,s1,v1,s2,v2;
 ll ans;
 ll ma;
 ll g;
 ll c1,c2;
 ll ans1,ans2;

 ll gcd(ll a,ll b)
 {
     return b==?a:gcd(b,a%b);
 }
 ll lcm(ll a,ll b)
 {
     return a/gcd(a,b)*b;
 }

 void ini()
 {
     ans=;
     ans1=ans2=;
     scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&s1,&v1,&s2,&v2);
     g=lcm(s1,s2);
     c1=g/s1;
     c2=g/s2;
 }

 void solve()
 {
     if(n/g>=)
         ans1=(n/g-)*max(c1*v1,c2*v2);
     ll i;
     if(s1<s2){
         swap(c1,c2);
         swap(s1,s2);
         swap(v1,v2);
     }
     ll left=n%g;
     if(n/g>=)
         left+=g;
     ll en=left/s1;
     ll re;
     for(i=;i<=en;i++){
         re=i*v1+(left-i*s1)/s2*v2;
         ans2=max(ans2,re);
     }
     ans=ans1+ans2;
 }

 void out()
 {
     printf("%I64d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     int T;
     //freopen("data.in","r",stdin);
     //freopen("data.out","w",stdout);
     scanf("%d",&T);
     for(int ccnt=;ccnt<=T;ccnt++)
    // while(T--)
    // while(scanf(""))
     {
         //if(n==0 && k==0 ) break;

         ini();
         solve();
         printf("Case #%d: ",ccnt);
         out();
     }

     return ;
 }