常用进制的转换、进制数的and与or或xor异或运算

【十进制转换成其他进制】
例：将25转换为二进制数

解： 25÷2=12 余数1
　　 12÷2=6   余数0
　　 6÷2=3     余数0
　　 3÷2=1     余数1
　　 1÷2=0     余数1
所以从下往上读，25的二进制数为11001。

*同理，把十进制数转换为N进制数时，用N连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数。*

【其他进制转换十进制】
例：(11001)2转换为十进制数

解：1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 25
       -------     -------      -------    -------     --------
         16          8            0           0            1

例：（38A.11)16转换为十进制数

解：3*16^2 + 8*16^1 + 10*16^0 + 1*16^(-1) + 1*16^(-2) = 906.0664
       ---------    ----------    ----------     ------------    ------------
         768         128          10            (1/16)^1     (1/16)^2

*把N进制数按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.*

【十六进制转换成二进制】
例：将（4AF8B)16转换为二进制数.

解：  4             A             F              8             B
       -------      -------      ---------      --------     ---------
       0100       1010       1111        1000        1011
所以（4AF8B)16=(1001010111110001011)2

*十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.*

【二进制转换成十六进制】
例：将二进制数（000111010110)2转换为十六进制数.

解： 0001         1101         0110
        -------         -------        --------
          1                D               6
所以（111010110)2=（1D6）16

*转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位*

*二进制数转换为十六进制数，分别向左，向右每四位一组，依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.*

【进制数的and与、or或、xor异或运算】
例： 1 and 1 = 1， 1 and 0 = 0， 0 and 0 = 0

1 or 1 = 1，    1 or 0 = 1，    0 or 0 = 0

1 xor 1 = 0，  1 xor 0 = 1，  0 xor 0 = 0

例：将十六进制数(1F)16与四进制数(10)4进行or运算

解：(1F)16>>>>>>(11111)2
       (10)4>>>>>>>(100)2

11111
and 00100
--------------
       00100
所以结果是(100)2，转换成四进制数(10)4

*有进制的and和、or或、xor异或运算都要转化为二进制进行运算，然后对齐位数，进行运算，具体的运算方法和普通的and、or、xor相同，就是一般的二进制运算。*