bzoj 2726 任务安排

题目大意：

机器上有N个需要处理的任务，它们构成了一个序列 把这些任务分成若干批

从时刻0开始，这些任务被分批加工，第i个任务单独完成所需的时间是Ti

在每批任务开始前，机器需要启动时间S，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和

注意，同一批任务将在同一时刻完成 每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi

请确定一个分组方案，使得总费用最小

思路：

设dp数组表示前i个的最小花费 为了方便统计 顺便加上对后面的影响

dp i = dpj +(sumtime i - sumtime j + s) * (sumcost n -sumcost j)

拆开之后斜率优化

注意到时间有可能是负的 因此斜率不单调 需要二分

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<map>
 #define inf 2139062143
 #define ll long long
 #define MAXN 1001000
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 ll st[MAXN],sc[MAXN],f[MAXN];
 int n,s,tim,hd,tl,q[MAXN];
 ll Y(int i) {return f[i]-sc[n]*st[i]+sc[i]*st[i]-sc[i]*tim;}
 int main()
 {
     n=read(),tim=read();
     for(int i=;i<=n;i++) st[i]=st[i-]+read(),sc[i]=sc[i-]+read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int l=,r=tl-,res=tl,j;
         while(l<=r)
         {
             int mid=(l+r)>>;
             if(1ll*(sc[q[mid+]]-sc[q[mid]])*st[i]<=Y(q[mid+])-Y(q[mid])) res=mid,r=mid-;
             else l=mid+;
         }
         j=q[res],f[i]=f[j]+(sc[n]-sc[j])*(st[i]-st[j]+tim);
         while(hd<tl&&1ll*(Y(q[tl])-Y(q[tl-]))*(sc[i]-sc[q[tl]])>=(Y(i)-Y(q[tl]))*(sc[q[tl]]-sc[q[tl-]])) tl--;
         q[++tl]=i;
     }
     printf("%lld\n",f[n]);
 }