Leetcode 474.一和零

一和零

在计算机界中，我们总是追求用有限的资源获取最大的收益。

现在，假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1。另外，还有一个仅包含 0 和 1 字符串的数组。

你的任务是使用给定的 m 个 0 和 n 个 1 ，找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量。每个 0 和 1 至多被使用一次。

注意:

1. 给定 0 和 1 的数量都不会超过 100。
2. 给定字符串数组的长度不会超过 600。

示例 1:

输入: Array = {"10", "0001", "111001", "1", "0"}, m = 5, n = 3

输出: 4

解释: 总共 4 个字符串可以通过 5 个 0 和 3 个 1 拼出，即 "10","0001","1","0" 。

示例 2:

输入: Array = {"10", "0", "1"}, m = 1, n = 1

输出: 2

解释: 你可以拼出 "10"，但之后就没有剩余数字了。更好的选择是拼出 "0" 和 "1" 。

思路

建立一个二维的DP数组，其中dp[i][j]表示有i个0和j个1时能组成的最多字符串的个数，而对于当前遍历到的字符串，我们统计出其中0和1的个数为zeros和ones，然后dp[i - zeros][j - ones]表示当前的i和j减去zeros和ones之前能拼成字符串的个数，那么加上当前的zeros和ones就是当前dp[i][j]可以达到的个数，我们跟其原有数值对比取较大值即可，所以递推式如下：

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeros][j - ones] + 1);

 class Solution {
     public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
         int[][] dp=new int[m+1][n+1];
         for(String str:strs){
             int zeros=0,ones=0;
             for(int i=0;i<str.length();i++){
                 if(str.charAt(i)=='0'){
                     ++zeros;
                 }else{
                     ++ones;
                 }
             }
             for(int i=m;i>=zeros;--i){
                 for(int j=n;j>=ones;--j){
                     dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i-zeros][j-ones]+1);
                 }
             }
         }
         return dp[m][n];
     }
 }