刷题总结——跳蚤(poj1091容斥+分解质因数)
题目:
Description
比如当N=2,M=18时,持有卡片(10, 15, 18)的跳蚤,就可以完成任务:他可以先向左跳10个单位长度,然后再连向左跳3次,每次15个单位长度,最后再向右连跳3次,每次18个单位长度。而持有卡片(12, 15, 18)的跳蚤,则怎么也不可能跳到距他左边一个单位长度的地方。
当确定N和M后,显然一共有M^N张不同的卡片。现在的问题是,在这所有的卡片中,有多少张可以完成任务。
Input
Output
Sample Input
2 4
Sample Output
12
Hint
(1, 1, 4), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (1, 4, 4), (2, 1, 4), (2, 3, 4),
(3, 1, 4), (3, 2, 4), (3, 3, 4), (3, 4, 4), (4, 1, 4), (4, 3, 4)
题解:
首先很明显几个数要满足条件最大质因数要为1·····
然后就是分解质因数m,用容斥搞搞就出来了···
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define ul unsigned long long
using namespace std;
vector<int>zhiyinzi;
ul ans=,n,m;
inline ul ksm(ul a,ul b)
{
ul temp=;
while(b)
{
if(b%==) temp=temp*a;
b=b/;
a=a*a;
}
return temp;
}
inline void dfs(int u,int tot,int f)
{
if(u==zhiyinzi.size())
{
ul temp=m/tot;
ans+=f*ksm(temp,n);
return;
}
dfs(u+,tot*zhiyinzi[u],-f);
dfs(u+,tot,f);
}
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
cin>>n>>m;
ul temp=m;
for(int i=;i*i<=temp;i++)
{
if(temp%i==)
{
zhiyinzi.push_back(i);
while(temp%i==) temp/=i;
}
}
if(temp!=) zhiyinzi.push_back(temp);
dfs(,,);
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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