【bzoj2161】布娃娃 权值线段树

题目描述

小时候的雨荨非常听话，是父母眼中的好孩子。在学校是老师的左右手，同学的好榜样。后来她成为艾利斯顿第二代考神，这和小时候培养的良好素质是分不开的。雨荨的妈妈也为有这么一个懂事的女儿感到高兴。一次期末考试，雨荨不知道第多少次，再次考了全年级第一名。雨荨的妈妈看到女儿100分的成绩单时，脸上又泛起了幸福的笑容，作为奖励，她给雨荨买了n个布娃娃。细心的雨荨发现，第i个布娃娃有一个耐心值P[i]以及一个魅力值C[i]，并且还有能够忍受的耐心值的上限R[i]以及下限L[i]。当一个布娃娃j满足L[j]<=P[i]并且P[i]<=R[j]，那么布娃娃j喜欢布娃娃i。雨荨还发现，一个布娃娃有可能喜欢它自己。每个布娃娃心中都有一个谜团，具体来说就是：第i个布娃娃想知道喜欢它的布娃娃中，魅力值第i大的布娃娃的魅力值是多少，并且称这个布娃娃的谜团答案为这个魅力值的大小，如果不存在，那么这个布娃娃的谜团答案为0。鉴于雨荨的上司栋栋不让题目的数据过大，下面给出数据的生成方法：给出16个参数：

Padd, Pfirst, Pmod, Pprod, Cadd, Cfirst, Cmod, Cprod, Ladd, Lfirst, Lmod, Lprod, Radd, Rfirst, Rmod, Rprod。

----------------------------------------------------------------------------------------

P[1] = Pfirst % Pmod, P[i] = (P[i-1]   Pprod + Padd + i) % Pmod (i > 1)。

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对于C、L、R数组也有类似的得到方式, %代表取余运算。注意：L和R数组生成完之后，如果某个布娃娃的忍耐度上限小于下限，那么交换它的上限和下限。当然，雨荨也不会让你告诉她每个布娃娃的谜团答案，因为那样会使输出数据很大。所以雨荨希望你告诉她，所有布娃娃谜团答案的和除以19921228的余数是多少。

输入

输入的第一行有一个整数n，代表布娃娃的个数。

输入的第二行有16个用空格隔开的整数

分别代表Padd,Pfirst,Pmod,Pprod,Cadd,Cfirst,Cmod,Cprod,Ladd,Lfirst,Lmod,Lprod,Radd,Rfirst,Rmod,Rprod。

16个参数均为1到100,000,000中的整数。

输出

输出一个整数，代表所有布娃娃谜团答案的和除以19921228的余数。

样例输入

3
2 3 4 3 1 4 5 2 3 6 9 1 1 2 3 4

样例输出

4

---

题目大意

给你若干个区间，每个区间有一个权值。现在对于若干个点，求所有包含该点的区间中权值第k大的是多少。

题解

权值线段树

由于询问不是强制在线的，因此可以把所有位置排序，然后扫一遍。

对于每段区间，把它看成两个点：$l$位置加入，$r$位置删除。把每个区间的两个点和询问点以坐标为关键字放到一起排序，坐标相同的按照加入、询问、删除的顺序排序，然后从左向右扫一遍，扫到加入就把权值加入到权值线段树中；扫到询问就在权值线段树中查询第k大；扫到删除就在权值线段树中删除。

时间复杂度$O(n\log n)$。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 100010
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
using namespace std;
typedef long long ll;
struct data
{
	int p , org , id;
	data(int p0 = 0 , int org0 = 0 , int id0 = 0) {p = p0 , org = org0 , id = id0;}
	bool operator<(const data &a)const {return p == a.p ? org > a.org : p < a.p;}
}a[N * 3];
int P[N] , C[N] , L[N] , R[N] , v[N] , si[N << 2];
void update(int p , int a , int l , int r , int x)
{
	si[x] += a;
	if(l == r) return;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(p <= mid) update(p , a , lson);
	else update(p , a , rson);
}
int query(int k , int l , int r , int x)
{
	if(l == r) return l;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(k <= si[x << 1 | 1]) return query(k , rson);
	else return query(k - si[x << 1 | 1] , lson);
}
int main()
{
	int n , Padd , Pfirst , Pmod , Pprod , Cadd , Cfirst , Cmod , Cprod , Ladd , Lfirst , Lmod , Lprod , Radd , Rfirst , Rmod , Rprod , i , ans = 0;
	scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d" , &n , &Padd , &Pfirst , &Pmod , &Pprod , &Cadd , &Cfirst , &Cmod , &Cprod , &Ladd , &Lfirst , &Lmod , &Lprod , &Radd , &Rfirst , &Rmod , &Rprod);
	P[1] = Pfirst % Pmod;
	for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) P[i] = ((ll)P[i - 1] * Pprod + Padd + i) % Pmod;
	C[1] = Cfirst % Cmod;
	for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) C[i] = ((ll)C[i - 1] * Cprod + Cadd + i) % Cmod;
	L[1] = Lfirst % Lmod;
	for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) L[i] = ((ll)L[i - 1] * Lprod + Ladd + i) % Lmod;
	R[1] = Rfirst % Rmod;
	for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) R[i] = ((ll)R[i - 1] * Rprod + Radd + i) % Rmod;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		if(L[i] > R[i]) swap(L[i] , R[i]);
		a[i * 3 - 2] = data(L[i] , 1 , i);
		a[i * 3 - 1] = data(R[i] , -1 , i);
		a[i * 3] = data(P[i] , 0 , i);
		v[i] = C[i];
	}
	sort(v + 1 , v + n + 1);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) C[i] = lower_bound(v + 1 , v + n + 1 , C[i]) - v;
	sort(a + 1 , a + 3 * n + 1);
	for(i = 1 ; i <= 3 * n ; i ++ )
	{
		if(a[i].org) update(C[a[i].id] , a[i].org , 1 , n , 1);
		else if(si[1] >= a[i].id) ans = (ans + v[query(a[i].id , 1 , n , 1)]) % 19921228;
	}
	printf("%d\n" , ans);
	return 0;
}