习题：Wormhole（思路题）

tyvj1763

描述

一维的世界就是一个数轴。这个世界的狭小我们几乎无法想象。
在这个数轴上，有N个点。从左到右依次标记为点1到N。第i个点的坐标为Xi。经过漫长时间的物理变化和化学变化，这个一维世界中产生了一个高等智慧文明，而这N个点都成为了这个文明的一座城市。而点1则成为了这个文明的首都。
出于政治上和经济上的需要，首都不能和任何城市相距太远。所以政府决定在某两个城市耗巨资修建虫洞。一个修建了虫洞的城市可以瞬移到另一个修建了虫洞的城市，从而大大缩短了N个城市相互之间的距离。原先从任意城市i到城市j的路程等于它们的距离|Xi - Xj|，而现在若两个城市附近都有修建了虫洞的城市，则可以先从i移动到附近的虫洞瞬移到城市j附近的虫洞再移动到j。
政府希望在两个合适的城市修建虫洞，使得修建虫洞以后从点1移动到任意城市经过的最短路程的最大值尽量小。请你计算这个路程的最小值是多少。
输入包含多组数据。
格式

输入格式

第一行包括一个正整数T,表示有T组测试数据。接下来依次是T组测试数据。
每组测试数据的第一行包括一个整数N，表示有N个城市。第二行，N个递增的整数，依次表示N个城市的坐标。
输出格式

输出文件包括T行，每行一个整数，依次表示每组测试数据的答案。
样例1
样例输入1[复制]

2
3
0 1 21
5
0 100 101 102 103
样例输出1[复制]

1
2
限制
1s
提示
30%的数据满足：2 <= N <= 200.
60%的数据满足：2 <= N <= 2000.
100%的数据满足：2 <= N <= 200,000, 1 <= T <= 5, |Xi| <= 10^9.

习题：

ans=max(max(cost[i],f[i+1]+g[j])) i=1..n-1

期中cost[i]为i到1的距离，f[i]为i到n所有点进入该范围内某个虫洞的最短时间，g[j]表示以j为另一个虫洞，j到1距离，

显然当j=1时最优

故变为

ans=max(max(cost[i],f[i+1])) i=1..n-1

然后倒着求出f[i]，枚举i即可。

代码：

program t1;
var
  a:array[..]of longint;
  n,i,m,v,u,l,j,ans,t:longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
  if x>y then max:=x else max:=y;
end;
begin
  readln(t);
  for l:= to t do
   begin
     readln(n); ans:=maxlongint;
     for i:= to n do read(a[i]);
     j:=n;
     for i:=n downto  do
      begin
        while (a[n]-a[j]<=a[j]-a[i])and(j>i) do dec(j);
        v:=max(a[n]-a[j],a[j]-a[i]);
        if j=n then u:=maxlongint div  else u:=max(a[n]-a[j+],a[+j]-a[i]);
        if v>u then begin v:=u; inc(j); end;
        v:=max(a[i-]-a[],v);
        if v<ans then ans:=v;
      end;
     writeln(ans);
   end;
end.