HDU2049 不容易系列之(4)考新郎 —— 错排

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不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
2 2
3 2

 

Sample Output

1
3

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

Recommend

lcy

 

 

 

 

题解：

部分错排，先在n个个中条线m个，然后这m个进行错排。总数： C[n][m] * D[m]。

 

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <string>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 const int MOD = 1e9+;
 const int MAXN = +;

 LL C[MAXN][MAXN], D[MAXN];

 void init()
 {
     memset(C, , sizeof(C));
     for(int i = ; i<MAXN; i++)
     {
         C[i][] = ;
         for(int j = ; j<=i; j++)
             C[i][j] = C[i-][j-] + C[i-][j];
     }

     D[] = ; D[] = ;
     for(int i = ; i<MAXN; i++)
         D[i] = 1LL*(i-)*(D[i-]+D[i-]);
 }

 int main()
 {
     init();
     int T, n, m;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d", &n,&m);
         printf("%lld\n", 1LL*C[n][m]*D[m]);
     }
 }