解题心得:

  1. 这里使用了10000进制。很明显,因为是n!所以单个最大的数是10000*10000,使用万进制。
  2. 可以借鉴高精度的加法,单个乘了之后在进位。
  3. 很坑的一点,0!=1,数学不好WA了三次,尴尬。
  4. 10000!有35660位数,求解方法如下

    方法一:

    可以将n!表示成10的次幂,即n!=10^M(10的M次方)则不小于M的最小整数就是 n!的位数,对该式两边取对数,有 M =log10^n!

    即:

    M = log10^1+log10^2+log10^3…+log10^n

    循环求和,就能算得M值,该M是n!的精确位数。

    方法二:

    利用斯特林(Stirling)公式的进行求解。下面是推导得到的公式:

    res=(long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)n)) + n(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 );

    当n=1的时候,上面的公式不适用,所以要单独处理n=1的情况 !

    有关斯特林(Stirling)公式及其相关推导,这里就不进行详细描述,

    这种方法速度很快就可以得到结果。

题目:

                            N!

Problem Description

Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!

Input

One N in one line, process to the end of file.

Output

For each N, output N! in one line.

Sample Input

1

2

3

Sample Output

1

2

6

Author

JGShining(极光炫影)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxsize = 35660;//10000!有35660位
const int big_radix = 10000;//使用的是万进制
int num[maxsize+1]; void big_g(int n1)
{
int carry = 0;
int temp;
for(int i=0;i<maxsize;i++)//核心
{
temp = num[i] * n1 + carry;
num[i] = temp % big_radix;
carry = temp / big_radix;
}
} void bit_prin()
{
bool flag = false;//用于判断第一个是否为零,是零则跳过
for(int i=maxsize;i>=0;i--)
{
if(flag)
{
printf("%04d",num[i]);
}
else if(num[i] > 0)
{
flag = true;
printf("%d",num[i]);
}
}
if(!flag)//全是零打印0
printf("0");
printf("\n");
return ;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
memset(num,0,sizeof(num));//全换位零方便之后的判断
num[0] = 1;//初始化第一个,0!=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
big_g(i);
}
bit_prin();
}
return 0;
}

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