BZOJ 2127: happiness(最小割解决集合划分)

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Description

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

Input

第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

Output

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

Sample Input

1 2
1 1
100 110
1
1000

Sample Output

1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数

HINT

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 const int INF = 1e8;
 inline void read(int &n)
 {
     char c='+';int x=;bool flag=;
     while(c<''||c>''){c=getchar();if(c=='-')flag=;}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-;c=getchar();}
     n=flag==?-x:x;
 }
 int n,m,s,t;
 struct node
 {
     int u,v,flow,nxt;
 }edge[MAXN];
 int head[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int num=;
 int deep[MAXN];
 int tot=;
 void add_edge(int x,int y,int z)
 {
     edge[num].u=x;
     edge[num].v=y;
     edge[num].flow=z;
     edge[num].nxt=head[x];
     head[x]=num++;
 }
 void add(int x,int y,int z)
 {
     add_edge(x,y,z);
     add_edge(y,x,);
 }
 bool BFS()
 {
     memset(deep,,sizeof(deep));
     deep[s]=;
     queue<int>q;
     q.push(s);
     while(q.size()!=)
     {
         int p=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
             if(!deep[edge[i].v]&&edge[i].flow)
                 deep[edge[i].v]=deep[edge[i].u]+,
                 q.push(edge[i].v);
     }
     return deep[t];

 }
 int DFS(int now,int nowflow)
 {
     if(now==t||nowflow<=)
         return nowflow;
     int totflow=;
     for(int &i=cur[now];i!=-;i=edge[i].nxt)
     {
         if(deep[edge[i].v]==deep[edge[i].u]+&&edge[i].flow)
         {
             int canflow=DFS(edge[i].v,min(nowflow,edge[i].flow));
             edge[i].flow-=canflow;
             edge[i^].flow+=canflow;
             totflow+=canflow;
             nowflow-=canflow;
             if(nowflow<=)
                 break;
         }

     }
     return totflow;
 }
 void Dinic()
 {
     int ans=;
     while(BFS())
     {
         memcpy(cur,head,MAXN);
         ans+=DFS(s,1e8);
     }
     printf("%d",tot-(ans>>));
 }
 int a[][];
 int b[][];
 int mark[][];
 int main()
 {
     int n,m;
     read(n);read(m);
     s=;t=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             cin>>a[i][j],tot+=a[i][j],a[i][j]<<=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             cin>>b[i][j],tot+=b[i][j],b[i][j]<<=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             mark[i][j]=((i-)*m+j);
     for(int i=;i<=n-;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             int p;cin>>p;tot+=p;
             a[i][j]+=p,a[i+][j]+=p;
             add_edge(mark[i][j],mark[i+][j],p);
             add_edge(mark[i+][j],mark[i][j],p);
         }
     for(int i=;i<=n-;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             int p;cin>>p;tot+=p;
             b[i][j]+=p,b[i+][j]+=p;
             add_edge(mark[i][j],mark[i+][j],p);
             add_edge(mark[i+][j],mark[i][j],p);
         }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m-;j++)
         {
             int p;cin>>p;tot+=p;
             a[i][j]+=p,a[i][j+]+=p;
             add_edge(mark[i][j],mark[i][j+],p);
             add_edge(mark[i][j+],mark[i][j],p);
         }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m-;j++)
         {
             int p;cin>>p;tot+=p;
             b[i][j]+=p,b[i][j+]+=p;
             add_edge(mark[i][j],mark[i][j+],p);
             add_edge(mark[i][j+],mark[i][j],p);
         }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             add(,mark[i][j],a[i][j]);
             add(mark[i][j],t,b[i][j]);
         }
     Dinic();
     return  ;
 }