POJ 2739 Sum of Consecutive Prime Numbers(素数)

POJ 2739 Sum of Consecutive Prime Numbers(素数)

http://poj.org/problem?

id=2739

题意：

给你一个10000以内的自然数X。然后问你这个数x有多少种方式能由连续的素数相加得来？

分析：

首先用素数筛选法把10000以内的素数都找出来按从小到大保存到prime数组中。

然后找到数X在prime中的上界， 假设存在连续的素数之和==X， 那么一定是从一个比X小的素数開始求和（不会超过X的上界），直到和sum的值>=X为止。

所以我们暴力枚举10000以内的全部可能的素数相加和的起始点i，然后求连续素数的和。看看当前以prime[i]開始的连续素数和是否正好==X。

因为10000以内的素数非常少（仅仅有1000多个），所以本题找连续素数和能够暴力枚举解决。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=10000;

//筛选法求素数
int prime[maxn+5];
int get_prime()
{
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!prime[i]) prime[++prime[0]]=i;
        for(int j=1; j<=prime[0] &&prime[j]<=maxn/i; j++)
        {
            prime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    return prime[0];
}

int main()
{
    //预处理：求10000以内全部素数
    get_prime();

    int x;
    while(scanf("%d",&x)==1 && x)
    {
        if(x<2)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int bound=lower_bound(prime+1,prime+prime[0]+1,x)-prime;
        int ans=0;
        if(prime[bound]==x) ans++;
        for(int i=1;i<bound;i++)
        {
            int sum=0;
            for(int j=i;j<bound;j++)
            {
                sum += prime[j];
                if(sum==x)
                {
                    ans++;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}