luogu P2634 [国家集训队]聪聪可可 点分治

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

题解：

没啥难度，只需将路径取模，开桶，统计 d[0],d[1],d[2] 的值即可.

ans = d[1]*d[2]*d[2]+d[0]*d[0]

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 20002
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int head[maxn],to[maxn],nex[maxn],val[maxn],siz[maxn];
int d[maxn],f[maxn],vis[maxn],dep[maxn];
int cnt,tot,sn,n,ans,root;
void add(int u,int v,int c){
    nex[++cnt]=head[u],head[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=c;
}
void getdis(int u,int fa){
    ++d[dep[u]];
    for(int v=head[u];v;v=nex[v]){
        if(to[v]==fa||vis[to[v]]) continue;
        dep[to[v]]=(dep[u]+val[v])%3,getdis(to[v],u);
    }
}
int calc(int u){
    d[0]=d[1]=d[2]=0;
    getdis(u,0);
    return d[0]*d[0]+d[1]*d[2]*2;
}
void getroot(int u,int fa){
    siz[u]=1,f[u]=0;
    for(int v=head[u];v;v=nex[v]){
        if(to[v]==fa||vis[to[v]]) continue;
        getroot(to[v],u);
        f[u]=max(f[u],siz[to[v]]);
        siz[u]+=siz[to[v]];
    }
    f[u]=max(f[u],sn-siz[u]);
    if(f[u]<f[root]) root=u;
}
void dfs(int u){
    vis[u]=1;
    dep[u]=0;
    ans+=calc(u);
    for(int v=head[u];v;v=nex[v])
        if(!vis[to[v]]){
            dep[to[v]]=val[v]%3;
            ans-=calc(to[v]);
            sn=siz[to[v]],root=0;
            getroot(to[v],0);
            dfs(root);
        }
}
int gcd(int a,int b){ return !b ? a : gcd(b,a%b); }
int main(){
    // setIO("input");
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,a,b,c;i<n;++i) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),add(a,b,c%3),add(b,a,c%3);
    f[0]=0x7f7f7f7f;  cnt=0,root=0;
    getroot(1,0),dfs(root);
    if(!ans) printf("0/0");
    else {
        int c=n*n, p=gcd(ans,n*n);
        ans/=p,c/=p;
        printf("%d/%d",ans,c);
    }
    return 0;
}