一步一步实现基于GPU的pathtracer（二）：求交算法

　　不管是哪种全局光照算法，最根本的都要落实到光线与物体的求交。主要分为光线与参数曲面和非参数曲面的求交，典型的参数曲面有球、盒、圆柱等基本体及基本体的组合体，以及一些更为复杂的参数曲面。非参数曲面就是所谓的网格（Mesh），通过一族顶点集和三角面的集合来近似表示物体曲面。一个简单的渲染器至少应包含如下几种求交算法：光线与任意三角形的求交，光线与平面求交，光线与盒相交（更特殊的是光线与轴对齐盒的求交），光线与球体相交等。这里先分享一下常见的光线与三角形求交的算法：

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上述算法的进一步优化：

由于上述算法在实现为代码后涉及到3维矩阵的构造赋值和三阶行列式的计算，而三阶行列式的计算又可以通过向量的混合积完成，即

则上述混合积方式完成的3阶行列式的求取要比直接展开来算减少了3个乘法计算，且不用涉及矩阵构造赋值等一些无用的操作，一些三维向量还可以重复使用提高数据利用效率。