POJ 1661 Help Jimmy (dijkstra,最短路)
刚在百度搜索了一下这道题的题解, 因为看到有别人用动态规划做的,所以想参考一下。
结果顺带发现了有那么几个网站,上面的文章竟然和我这篇一模一样(除了一些明显的错别字外),我去,作者还是同一个人Admin,还是同一天发表。
我才是原作者!!!这里特别声明,请尊重版权,可以转载或者复制,但是请注明出处!!!
思路:我是转化成求最短路来解的。
将每个平台看作两个点,即左端点和右端点,然后将符合条件的两点相连,边长即为两点之间的垂直距离和水平距离。
将jimmy起始的地点看作顶点0,而地面看作顶点2*N+1,这样就是求0到2*N+1的单源最短路径,用dijkstra就可以搞定。
有几个要注意的地方:
1.一开始做的时候,没仔细想,认为只要两个平台之间符合条件,就建立边的关系。
忽略了一个平台下方最多只能有两个平台(即左端点下方一个,右端点下方一个)。也就是说一个点最多只能与一个点相连。
2.jimmy有可能可以直接落到地上
3.能与地面相连的点,必须保证它的下方没有阻隔的平台
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h> using namespace std;
const int maxn=*+;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int N,X,Y,MAX;
long long dis[maxn];
int vis[maxn];
int head[maxn];
int tot;
long long ans;
struct Line {
int l,r,h;
bool operator<(const Line tmp)const {
return h>tmp.h;
}
} line[maxn];
struct Node {
int u;
long long dis;
bool operator<(const Node tmp)const {
return dis>tmp.dis;
}
}; struct Edge {
int to,next;
int length;
} edge[maxn*maxn]; void add(int i,int j,int dis) {
edge[tot].next=head[i];
edge[tot].to=j;
edge[tot].length=dis;
head[i]=tot++;
}
void dijkstra(int s) {
for(int i=; i<maxn; i++) {
dis[i]=INF;
vis[i]=;
}
priority_queue<Node>q;
Node t;
t.u=s;
t.dis=;
dis[s]=;
q.push(t);
int v,u;
while(!q.empty()) {
t=q.top();
q.pop();
u=t.u;
vis[u]=; if(u==*N+){
ans=t.dis;
break;
} for(int k=head[u]; k!=-; k=edge[k].next) {
v=edge[k].to;
if(!vis[v] && dis[u]+edge[k].length<dis[v]) {
dis[v]=dis[u]+edge[k].length;
t.u=v;
t.dis=dis[v];
q.push(t);
} }
}
}
int main() {
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
memset(head,-,sizeof(head));
tot=;
scanf("%d%d%d%d",&N,&X,&Y,&MAX);
for(int i=; i<=N; i++) {
scanf("%d%d%d",&line[i].l,&line[i].r,&line[i].h);
}
sort(line+,line+N+);
int ldis,rdis;
for(int i=; i<=N; i++) {
//这里要考虑,不是所有在i平台下方符合的就可以建立边的关系
//而只能与它最近的平台才行。
//例如平台1,2,3,并且2、3都在1的下方,且满足条件。但1和3不能相连,因为中间隔着2,所以只能1和2相连
int cnt1=,cnt2=;
for(int j=i+; j<=N; j++) {
if(line[i].h-line[j].h>= && line[i].h-line[j].h<=MAX) {
if(line[j].l<=line[i].l && line[i].l<=line[j].r) {
cnt1++;
//左端下方第一个符合要求的
if(cnt1==) {
ldis=line[i].h-line[j].h+line[i].l-line[j].l;
add(i*-,j*-,ldis); rdis=line[i].h-line[j].h+line[j].r-line[i].l;
add(i*-,j*,rdis);
}
}
if(line[j].l<=line[i].r && line[i].r<=line[j].r) {
cnt2++;
//右端点下方第一个符合要求的
if(cnt2==) {
ldis=line[i].h-line[j].h+line[i].r-line[j].l;
add(i*,j*-,ldis); rdis=line[i].h-line[j].h+line[j].r-line[i].r;
add(i*,j*,rdis);
}
}
}
}
//若要与地面连接,则必须该平台下方没有其它阻隔的平台。
//如果该平台左端点下方没有其它平台阻隔,且满足条件,则与地面相连
if(!cnt1 && line[i].h<=MAX) {
add(i*-,*N+,line[i].h);
}
//如果该平台右端点下方没有其它平台阻隔,且满足条件,则与地面相连
if(!cnt2 && line[i].h<=MAX) {
add(i*,*N+,line[i].h);
}
}
//只能有一个平台与源点连接
int cnt=;
for(int j=; j<=N; j++) {
if(line[j].l<=X && X<=line[j].r && Y-line[j].h>= && Y-line[j].h<=MAX) {
cnt++;
//第一个符合要求的平台
if(cnt==) {
ldis=Y-line[j].h+X-line[j].l;
add(,j*-,ldis); rdis=Y-line[j].h+line[j].r-X;
add(,j*,rdis);
}
}
}
//没有平台在jimmy的下方,也就是jimmy可以直接到达地面。。。之前都忽略了额
if(cnt==) {
add(,*N+,Y);
}
dijkstra();
printf("%I64d\n",ans);
}
return ;
}
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