POJ 1944 - Fiber Communications

原题地址：http://poj.org/problem?id=1944

题目大意：有n个点排成一圈，可以连接任意两个相邻的点，给出 p 对点，要求这 p 对点必须直接或间接相连，求最少的连接边数

数据范围：n <= 1000, p <= 10000

算法分析：

一开始当最小生成树做的，才发现自己 SB 了……

先考虑不是环形而是线形的结构，直接贪心连接每两个点之间的所有点就好了。这样我们可以枚举环形的断点，然后逐次贪心，求最小解即可

很多同学在贪心的时候应用了线段树是复杂度高达O(np log n)，其实丝毫没有必要，我们只需要每次断点时生成一个数组，在每对点的左边点处加1，再在右边点处减1，然后求一下部分和，部分和中正数的个数即为所求（详见代码）

参考代码：

 //date 20140205
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 const int maxn = ;
 const int maxp = ;
 const int INF = 0x7F7F7F7F;

 inline void swap(int &a, int &b){int x = a; a = b; b = x;}
 inline int min(int a, int b){return a < b ? a : b;}

 int n, p;
 int pa[maxp][];
 int s[maxn << ];

 int main()
 {
     scanf("%d%d", &n, &p);
      for(int i = ; i <= p; ++i)
      {
          scanf("%d%d", &pa[i][], &pa[i][]);
         if(pa[i][] > pa[i][])swap(pa[i][], pa[i][]);
     }

     int ans = INF;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
     {
         memset(s, , sizeof s);
         for(int j = ; j <= p; ++j)
         {
             int x = pa[j][], y = pa[j][];
             if(x <= i)x += n;
             if(y <= i)y += n;
             if(x > y)swap(x, y);
             ++s[x]; --s[y];
         }
         int now = , res = ;
         for(int j = ; j <= n; ++j)
         {
             now += s[i + j];
             if(now > )++res;
         }
         ans = min(ans, res);
     }
      printf("%d\n", ans);
     return ;
 }