原题地址:http://poj.org/problem?id=1944

题目大意:有n个点排成一圈,可以连接任意两个相邻的点,给出 p 对点,要求这 p 对点必须直接或间接相连,求最少的连接边数

数据范围:n <= 1000, p <= 10000

算法分析:

一开始当最小生成树做的,才发现自己 SB 了……

先考虑不是环形而是线形的结构,直接贪心连接每两个点之间的所有点就好了。这样我们可以枚举环形的断点,然后逐次贪心,求最小解即可

很多同学在贪心的时候应用了线段树是复杂度高达O(np log n),其实丝毫没有必要,我们只需要每次断点时生成一个数组,在每对点的左边点处加1,再在右边点处减1,然后求一下部分和,部分和中正数的个数即为所求(详见代码)

参考代码:

 //date 20140205
#include <cstdio>
#include <cstring> const int maxn = ;
const int maxp = ;
const int INF = 0x7F7F7F7F; inline void swap(int &a, int &b){int x = a; a = b; b = x;}
inline int min(int a, int b){return a < b ? a : b;} int n, p;
int pa[maxp][];
int s[maxn << ]; int main()
{
scanf("%d%d", &n, &p);
for(int i = ; i <= p; ++i)
{
scanf("%d%d", &pa[i][], &pa[i][]);
if(pa[i][] > pa[i][])swap(pa[i][], pa[i][]);
} int ans = INF;
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
memset(s, , sizeof s);
for(int j = ; j <= p; ++j)
{
int x = pa[j][], y = pa[j][];
if(x <= i)x += n;
if(y <= i)y += n;
if(x > y)swap(x, y);
++s[x]; --s[y];
}
int now = , res = ;
for(int j = ; j <= n; ++j)
{
now += s[i + j];
if(now > )++res;
}
ans = min(ans, res);
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}

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