fjwc2019 D6T1 堆（组合数+打表）

#193. 「2019冬令营提高组」堆

但是每个点都遍历一遍，有些点的子树完全相同却重复算了

忽然记起完全二叉树的性质之一：每个非叶节点的子树中至少有一个是满二叉树

那么我们预处理满二叉树的那一块，剩下的dfs就可以辣

求阶乘.......分块打表

设打表分成$k$段，则复杂度$O(logn+n/k)$

#include<cstdio>
const int mod=1e9+,W=1e7;
const int tab[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
int n,f[],ans;
inline int Pow(int x,int y){
    int re=;
    for(;y;y>>=,x=1ll*x*x%mod)
        if(y&) re=1ll*re*x%mod;
    return re;
}
int dfs(int x){
    int i=;
    while((<<i)-<x) ++i;
    if((<<i)-==x) return f[i];
    if(x+(<<(i-))<=(<<i)-) return 1ll*Pow(x,mod-)*f[i-]%mod*dfs(x-(<<(i-)))%mod;
    else return 1ll*Pow(x,mod-)*f[i-]%mod*dfs(x-(<<(i-)))%mod;
}
int main(){
    freopen("heap.in","r",stdin);
    freopen("heap.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n); f[]=;
    for(int i=;i<=;++i) f[i]=1ll*f[i-]*f[i-]%mod*Pow((<<i)-,mod-)%mod;
    ans=tab[(n-)/W];
    for(int i=(n-)/W*W+;i<=n;++i) ans=1ll*ans*i%mod;
    ans=1ll*ans*dfs(n)%mod;
    printf("%d",ans);
    return ;
}