CF1131D tarjan，拓扑

题目链接

541div2

http://codeforces.com/contest/1131/problem/D

思路

给出n序列和m序列的相对大小关系

构造出最大值最小的序列

缩点+拓扑

小的向大的连边

相等的连个环

tarjan缩点，判断环内是否ok

最后拓扑

更新要这样

ans[v]=max(ans[v],ans[u]+1);

就是说取最后更新的一个，保证大小关系

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define iter vector<int>::iterator
using namespace std;
const int N=2007;
int read() {
	int x=0,f=1;char s=getchar();
	for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
	for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
	return x*f;
}
int M[N][N];
int n,m;
struct node {
	int v,nxt;
}e[N*N];
int head[N*N],tot;
void add(int u,int v) {
	// cout<<u<<" "<<v<<"\n";
	e[++tot].v=v;
	e[tot].nxt=head[u];
	head[u]=tot;
}
vector<int> G[N],col[N];
char s[N];
int dfn[N],low[N],stak[N],top,vis[N],cnt,js,belong[N],rt[N];
int ans[N],ru[N];
void tarjan(int u) {
	 dfn[u]=low[u]=++cnt;
    vis[u]=1;
    stak[++top]=u;
    for(iter v=G[u].begin();v!=G[u].end();++v) {
        if(!dfn[*v]) {
            tarjan(*v);
            dfn[u]=min(dfn[u],dfn[*v]);
        } else
        if(vis[*v])
            dfn[u]=min(dfn[u],low[*v]);
    }
	if(low[u]==dfn[u]) {
		++js;
		while(stak[top]!=u) {
			vis[stak[top]]=0;
			col[js].push_back(stak[top]);
			belong[stak[top]]=js;
			top--;
		}
		top--;
		belong[u]=js;
		vis[u]=0;
		col[js].push_back(u);
	}
}
queue<int> q;
int main() {
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		scanf("%s",s+1);
		for(int j=1;j<=m;++j) {
			if(s[j]=='>') {
				M[j+n][i]=1;
				M[i][j+n]=-1;
				G[j+n].push_back(i);
				// cout<<j+n<<" "<<i<<"\n";
			}
			if(s[j]=='<') {
				M[i][j+n]=1;
				M[j+n][i]=-1;
				G[i].push_back(j+n);
				// cout<<i<<" "<<j+n<<"\n";
			}
			if(s[j]=='=') {
				G[j+n].push_back(i);
				G[i].push_back(j+n);
			// cout<<j+n<<" "<<i<<"\n";cout<<i<<" "<<j+n<<"?\n";
			}
		}
	}
	// for(int i=1;i<=n+m;++i) {
	// 	for(int j=1;j<=n+m;++j) {
	// 		cout<<M[i][j]<<" ";
	// 	}
	// 	puts("");
	// }
	for(int i=1;i<=m+n;++i)
		if(!dfn[i])
			tarjan(i);
	for(int i=1;i<=js;++i) {
		// cout<<col[i].size()<<"!\n";
		for(iter a=col[i].begin();a!=col[i].end();++a) {
			for(iter b=col[i].begin();b!=col[i].end();++b) {
				// cout<<*a<<" "<<*b<<" ?\n";
				if(M[*a][*b]!=0) {
					// cout<<*a<<" "<<*b<<"\n";
					cout<<"No";
					return 0;
				}
			}
			// cout<<*a<<" ";
		}
		// puts("");
	}
	// return 0;
	for(int i=1;i<=n+m;++i) {
		for(int j=1;j<=n+m;++j) {
			if(M[i][j]==1)
			if(belong[i]!=belong[j]) {
				add(belong[i],belong[j]);
//				cout<<belong[i]<<" "<<belong[j]<<"!!\n";
				ru[belong[j]]++;
			}
		}
	}
//	memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
	for(int i=1;i<=js;++i) if(!ru[i]) q.push(i),ans[i]=1;
	while(!q.empty()) {
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
			int v=e[i].v;
			ans[v]=max(ans[v],ans[u]+1);
			ru[v]--;
			if(!ru[v]) q.push(v);
		}
	}
//	for(int i=1;i<=js;++i) cout<<ans[i]<<" ";cout<<"\n";return 0;
	puts("Yes");
	for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ans[belong[i]]);
	puts("");
	for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d ",ans[belong[i+n]]);
	return 0;
}
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