洛谷P1216 数字三角形【dp】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1216

题意：

给定一个三角形。从顶走到底，问路径上的数字之和最大是多少。

走的时候可以往左下（实际上纵坐标不变）或是往右下（纵坐标+1）

思路：

用$dp[i][j]$表示从$（1，1）$走到$（i，j）$的最大值。

$（i，j）$可以从$（i-1，j）$或是$（i-1，j-1）$走过来

所以$dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + num[i][j]$

初态为$dp[1][1] = num[1][1]$，最后遍历一次第$n$行的$dp$值

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>

 #define inf 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<int, int> pr;

 const int maxn = ;
 int n;
 int tri[maxn][maxn];
 int dp[maxn][maxn];

 int main()
 {
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++){
         for(int j = ; j <= i; j++){
             scanf("%d", &tri[i][j]);
         }
     }
     dp[][] = tri[][];
     for(int i = ; i <= n; i++){
         for(int j = ; j <= i; j++){
             dp[i][j] = max(dp[i - ][j], dp[i - ][j - ]) + tri[i][j];
         }
     }

     int ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         ans = max(ans, dp[n][i]);
     }
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }