Codeforces 653D Delivery Bears（最大流）

题目大概说有一张n个点m条边的简单有向图，每条边只能允许一定总量的货物通过。要让x只熊从1点到n点运送货物，每只熊都要运送且运送的货物重量都一样，求该重量的最大值。

二分重量判断是否成立。

如果已知重量，那么每条边能通过多少只熊就知道了，就是边的容量除以重量。而判断x只熊能否走到1到n就是用最大流判定。

那么这题就OK了——不过要注意一下精度——还有会爆int！。。这我真的想不到。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 5555
 #define MAXM 11111

 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }

 int from[MAXN],to[MAXN],cap[MAXN];
 int n,m,x;
 bool isok(double mid){
     vs=; vt=n; NV=n+; NE=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     addEdge(vs,,x);
     for(int i=; i<m; ++i){
         long long tmp=(long long)(cap[i]/mid+1e-);
         if(tmp>INF) tmp=INF;
         addEdge(from[i],to[i],tmp);
     }
     return ISAP()==x;
 }

 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
     for(int i=; i<m; ++i){
         scanf("%d%d%d",from+i,to+i,cap+i);
     }
     double l=,r=,mid;
     while(fabs(r-l)>1e-){
         mid=(l+r)/;
         if(mid==) break;
         if(isok(mid)){
             l=mid;
         }else{
             r=mid;
         }
     }
     printf("%f\n",mid*x);
     return ;
 }