51Nod 1380 夹克老爷的逢三抽一

Description

一开始有一个环,可以选择删除一个元素获得他的权值,同时删除与它相邻的两个元素,其他元素重新形成环,问能获得的最大价值.

Sol

堆+贪心.

一开始从堆中加入所有元素,然后取出一个元素之后,加入他两边的元素之和-该位置的权值,并把左右两点删除.

一直到取出 \(\frac {n} {3}\) 个元素即可,左右元素可以用链表维护.

这样取出一个元素了以后可以进行反悔的操作,获得另外两个权值.

xyx大爷说只要不相邻那么元素个数使得他必然有一种合法的删除方案.

Code

#include<cstdio>
#include<utility>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

#define mpr(a,b) make_pair(a,b)
typedef long long LL;
const int N = 100005;

int n,b[N],nxt[N],pre[N];
LL a[N];
LL ans,tmp;
priority_queue<pair<LL,int> > q;

inline LL in(LL x=0,char ch=getchar()){ while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
	while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x; }
int main(){
	n=in();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=in(),nxt[i]=i+1,pre[i]=i-1;
	nxt[n]=1,pre[1]=n;
	for(int i=1;i<=n;i++) q.push(mpr(a[i],i));

	for(int i=1,pos,x;i*3<=n;){
		x=q.top().first,pos=q.top().second,q.pop();
		if(x<=0) break;
		if(b[pos]) continue;++i;
		//cout<<pos<<" "<<x<<endl;
		ans+=x;
		tmp=a[nxt[pos]]+a[pre[pos]]-x;
		a[pos]=tmp;
		q.push(mpr(tmp,pos));
		b[nxt[pos]]=1,b[pre[pos]]=1;
		nxt[pre[pre[pos]]]=pos,pre[nxt[nxt[pos]]]=pos,pre[pos]=pre[pre[pos]],nxt[pos]=nxt[nxt[pos]];
		//pre[pos]=pre[pre[pos]],nxt[pos]=nxt[nxt[pos]],nxt[pre[pos]]=pos,pre[nxt[pos]]=pos;
	}cout<<ans<<endl;
	return 0;
}