noip第28课作业

1. 分段数列

【问题描述】

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成连续的若干段，并且每段和不超过M（可以等于M），问最少能将其分成多少段使得满足要求。

输入格式：

输入第1行包含两个正整数N，M，表示了数列A[i]的长度与每段和的最大值，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]。（N≤100000，M≤10^9）

输出仅包含一个正整数，输出最少划分的段数。

【输入样例】

5 6

4 2 4 5 1

【输出样例】

3

#include<iostream>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N];
int main()
{
    int n,m,ans = ,sum = ;
    cin >> n >> m;
    for(int i = ; i <= n; i++){
        cin >> a[i]; //读入数据
    }
    for(int i = ; i <= n; i++){
        sum += a[i];
        if(sum > m){ //判断加和是否大于m
            sum = ;
            ans++;  //段数增加
            i--;  //说明a[i] 是下一段
        }
    }
    if(sum) ans++;  //最后如果sum不为0，段数需要加一段
    cout << ans << endl;
    return ;
}

/*

10 30
5 2 5 1 2 3 6 15 2 1

2

2 4
2 4

1 3
2

*/

1. 纪念品分组

【问题描述】

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品， 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入输出格式

输入格式：

输入文件group.in包含n+2行:

第1行包括一个整数w，为每组纪念品价格之和的上上限。

第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数G

第3~n+2行每行包含一个正整数Pi (5 <= Pi <= w)表示所对应纪念品的价格。

输出格式：

输出文件group.out仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。

输入输出样例

【输入样例】

100

9

90

20

20

30

50

60

70

80

90

【输出样例】

6

【数据范围】

50％的数据满足：1<=n<=15

100％的数据满足：1<=n<=30000，80<=w<=200

#include<iostream>
#define N 30001
using namespace std;
int a[N];
int n,w;
void qsort(int left, int right){
    if(left >= right) return;
    int i = left,j = right;
    int key = a[i];
    while(i < j){
        while(i < j && key <= a[j]) j--;
        a[i] = a[j];
        while(i < j && key >= a[i]) i++;
        a[j] = a[i];
    }
    a[i] = key;
    qsort(left,i-);
    qsort(i+,right);
}

int main()
{
    cin >> w;
    cin >> n;
    int ans = ,j = ;
    for(int i = ; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    qsort(,n);
    for(int i = n; i >= j; i--){
        if(a[i]+a[j] <= w){
            ans++;
            j++;
        }
        else{
            ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return ;
}

/*
300
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90

*/

选做题-采购牛奶

【问题描述】

由于乳制品产业利润很低，所以降低原材料（牛奶）价格就变得十分重要。帮助Marry乳业找到最优的牛奶采购方案。Marry乳业从一些奶农手中采购牛奶，并且每一位奶农为乳制品加工企业提供的价格是不同的。此外，就像每头奶牛每天只能挤出固定数量的奶，每位奶农每天能提供的牛奶数量是一定的。每天Marry乳业可以从奶农手中采购到小于或者等于奶农最大产量的整数数量的牛奶。

给出Marry乳业每天对牛奶的需求量，还有每位奶农提供的牛奶单价和产量。计算采购足够数量的牛奶所需的最小花费。注：每天所有奶农的总产量大于Marry乳业的需求量。

输入格式：

第 1 行共二个数值:N,(0<=N<=2,000,000)是需要牛奶的总数；M,(0<= M<=5,000)是提供牛奶的农民个数。

第 2 到 M+1 行:每行二个整数:Pi 和 Ai。

Pi(0<= Pi<=1,000) 是农民 i 的牛奶的单价。

Ai(0 <= Ai <= 2,000,000)是农民 i 一天能卖给Marry的牛奶制造公司的牛奶数量。

输出格式：

单独的一行包含单独的一个整数，表示Marry的牛奶制造公司拿到所需的牛奶所要的最小费用。

输出仅包含一个正整数，输出最少划分的段数。

【输入样例】

100 5

5 20

9 40

3 10

8 80

6 30

【输出样例】

630

#include<iostream>
#define N 5010
using namespace std;
struct data{
    int p,A;
}a[N];
void qsort(int l, int r){
    if(l >= r) return;
    int i = l,j = r;
    data k = a[i];
    while(i < j){
        while(i < j && k.p <= a[j].p) j--;
        a[i] = a[j];
        while(i < j && k.p >= a[i].p) i++;
        a[j] = a[i];
    }
    a[i] = k;
    qsort(l,i-);
    qsort(i+,r);
}
int main()
{
    int n, m,sum = , ans = ,i;
    cin >> n >> m;
    for(int i = ; i <= m; i++){
        cin >> a[i].p >> a[i].A;
    }
    qsort(,m);
    for(i = ; i <= m; i++){
        sum += a[i].A;
        ans += a[i].A*a[i].p;
        if(sum > n){
            break;
        }
    }
    ans += (n-sum)*a[i].p;
    cout << ans << endl;
    return ;
}
/*

100 4
9 40
3 10
6 30
8 10

*/