[TC14088]LimitedMemorySeries1

[TC14088]LimitedMemorySeries1

题目大意：

给定长度为\(n(n\le5\times10^6)\)的数组\(X\)，询问不超过\(q(q\le100)\)次，每次询问第\(k_i\)大的数是多少。

数组\(X\)生成方式如下：

X[0] = x0
for i = 1 to n-1:
        X[i] = (X[i-1] * a + b) % (10^9+7)

内存大小1MB，时间1S。

思路：

内存这么紧肯定不能开一个长度为\(n\)的数组，因此按照值域分块。先对每一个块开桶，统计每一块有多少数，确定答案在哪一块中。然后对于块中的每一个数统计个数。

时间复杂度\(\mathcal O(nq)\)。

源代码：

#include<vector>
#include<cstring>
class LimitedMemorySeries1 {
	private:
		using int64=long long;
		static constexpr int B=31623,mod=1e9+7;
		int cnt[B];
	public:
		int64 getSum(const int &n,const int &x0,const int &a,const int &b,std::vector<int> query) {
			int64 ans=0;
			for(auto k:query) {
				memset(cnt,0,sizeof cnt);
				for(register int i=0,x=x0;i<n;i++) {
					cnt[x/B]++;
					x=((int64)x*a%mod+b)%mod;
				}
				int p=0,q=0;
				for(;p<B;p++) {
					if(k-cnt[p]<=-1) break;
					k-=cnt[p];
				}
				memset(cnt,0,sizeof cnt);
				for(register int i=0,x=x0;i<n;i++) {
					if(x/B==p) cnt[x%B]++;
					x=((int64)x*a%mod+b)%mod;
				}
				for(;q<B;q++) {
					if(k-cnt[q]<=-1) break;
					k-=cnt[q];
				}
				ans+=(int64)p*B+q;
			}
			return ans;
		}
};