【ContestHunter】【弱省胡策】【Round0】（A）&【Round1】（B）

DP+容斥原理or补集转化？/KD-Tree

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　　唔……突然发现最早打的两场（打的最烂的两场）没有写记录……（太烂所以不忍记录了吗。。。

　　还是把搞出来了的两道题记录一下吧= =勉强算弥补一下缺憾……

Round0 A

　　要求问(1,2)->(n-1,m)  &  (2,1)->(n,m-1)的不相交路径条数，蒟蒻当时只想到了$N^3$的DP……即枚举当前的总步数，以及两个人分别横向走了几步。

　　其实正解是（也只能是？）$O(N^2)$的！

　　ans=calc{(1,2)->(n-1,m)}*calc{(2,1)->(n,m-1)} - calc{(1,2)->(n,m-1)}*calc{(2,1)->(n-1,m)}

　　后面减去的那是啥呢？是两个人走到对方的目的地的总方案数……也就是两人路径交叉的方案数！将交叉的后半段交换一下，与两人走到各自的目的地，且路径发生交叉的方案一一对应！

　　（还是容斥原理？）

　　我比较傻逼，边界情况没有处理全2333……比如(n-1,m)和(n,m-1)走不到啊什么的……

 //Round0 A
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=,mod=1e9+;
 /*******************template********************/
 int n,m,a[N][N];
 int f[N][N];
 char s[N];

 LL calc(int x1,int y1,int x2,int y2){
     memset(f,,sizeof f);
     f[x1][y1]=;
     F(i,x1,x2) F(j,y1,y2){
         if (a[i-][j]) (f[i][j]+=f[i-][j])%=mod;
         if (a[i][j-]) (f[i][j]+=f[i][j-])%=mod;
     }
     return f[x2][y2];
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("A.in","r",stdin);
     freopen("A.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint();

     F(i,,n){
         scanf("%s",s+);
         F(j,,m) a[i][j]=s[j]=='';
     }
 //    printf("%lld %lld %lld %lld\n",calc(1,2,n-1,m),calc(2,1,n,m-1),calc(1,2,n,m-1),calc(2,1,n-1,m));
     if (a[][] && a[][] && a[n-][m] && a[n][m-])
         printf("%lld\n",(calc(,,n-,m)*calc(,,n,m-)%mod-calc(,,n,m-)*calc(,,n-,m)%mod+mod)%mod);
     else puts("");
     return ;
 }

Round1 B

　　题意是求四维空间中的偏序最长链？。。。

　　点数不多，排序以后暴力枚举每个点，求出在它之前出现的满足条件的点中，最大的DP值。

　　

　　记得做这场胡策的时候我刚学了KD-Tree = =

　　然而我爆零了……

　　为什么呢？不是估价了嘛……我把小于号写成大于号了……也就是说，我把可能成为ans的全部避！过！去！了！

　　标算是搞完一个点以后进行修改，然而蒟蒻没有yy出来怎么修改……窝的做法是每算完一个点就把它插进去，然后重构啊之类的搞搞……（真是机(sha)智(bi)

 //Round 1 B
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=1e5+,INF=1e9;
 /*******************template********************/

 int n,m,p[N],D,root;
 struct node{
     int d[],mx[],mn[],l,r,D,size,v,maxv;
     int& operator [] (int x){return d[x];}
     void read(){F(i,,) d[i]=getint();}
 }t[N],t2[N],tmp;

 bool cmp(int x,int y){return t[x][D]<t[y][D];}
 bool operator < (node a,node b){
     F(i,,){
         if (a[i]<b[i]) return ;
         if (a[i]>b[i]) return ;
     }
     return ;
 }
 #define L t[o].l
 #define R t[o].r
 #define mid (l+r>>1)

 void Push_up(int o){
     F(i,,){
         t[o].mn[i]=min(t[o][i],min(t[L].mn[i],t[R].mn[i]));
         t[o].mx[i]=max(t[o][i],max(t[L].mx[i],t[R].mx[i]));
     }
     t[o].maxv=max(t[o].v,max(t[L].maxv,t[R].maxv));
     t[o].size=t[L].size+t[R].size+;
 }
 int build(int l,int r,int dir){
     D=dir;
     nth_element(p+l,p+mid,p+r+,cmp);
     int o=p[mid];
     t[o].D=dir;
     L = l < mid ? build(l,mid-,(dir+)%) : ;
     R = r > mid ? build(mid+,r,(dir+)%) : ;
     Push_up(o);
     return o;
 }

 int cnt;
 void dfs(int o){
     if (!o) return;
     p[++cnt]=o;
     dfs(L); dfs(R);
 }
 void rebuild(int &o){
     cnt=;
     dfs(o);
     o=build(,cnt,t[o].D);
 }

 void Insert(int &o,int dir){
     if (!o){
         o=++m; t[o].D=dir;
         t[o]=tmp;
         F(i,,) t[o].mn[i]=t[o].mx[i]=t[o][i];
         t[o].maxv=t[o].v; t[o].size=;
         return;
     }
     if (t[o][dir]<tmp[dir]){
         Insert(L,(dir+)%);
         Push_up(o);
         if (t[L].size>t[o].size*0.7) rebuild(o);
     }else{
         Insert(R,(dir+)%);
         Push_up(o);
         if (t[R].size>t[o].size*0.7) rebuild(o);
     }
 }

 int check(int o){
     if (!o) return ;
     int ans=;
     F(i,,) if(t[o].mx[i]<=tmp[i]) ans++;
     if (ans==) return ans;
     ans=;
     F(i,,) if (t[o].mn[i]>tmp[i]) ans=;
     return ans;
 }
 int dis(node a,node b){
     F(i,,) if (a[i]>b[i]) return ;
     return a.v;
 }
 int ans;
 void query(int o){
     ans=max(dis(t[o],tmp),ans);
     int dl=check(L),dr=check(R);
     if (dl==) ans=max(ans,t[L].maxv);
     else if (dl && ans<t[L].maxv) query(L);
     if (dr==) ans=max(ans,t[R].maxv);
     else if (dr && ans<t[R].maxv) query(R);
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("B.in","r",stdin);
     freopen("B.out","w",stdout);
 #endif
     F(i,,) t[].mn[i]=INF,t[].mx[i]=-INF;
     t[].maxv=-INF;

     n=getint();
     F(i,,n) t2[i].read(),t2[i].v=;
     sort(t2+,t2+n+);
 /*    t[m=1]=t2[1]; t[1].v=1;
     F(i,2,n){
         F(j,0,3) if (t2[i][j]!=t2[i-1][j]){ t[++m]=t2[i]; break;}
         t[m].v++;
     }
     F(i,1,m) t2[i]=t[i];
     n=m; m=0;
 */    int anss=;
     F(i,,n){
         ans=;
         tmp=t2[i];
         query(root);
         t2[i].v+=ans;
 //        printf("%d ",t2[i].v);
         tmp=t2[i];
         anss=max(anss,t2[i].v);
         Insert(root,);
     }
 //    puts("");
     printf("%d\n",anss);
     return ;
 }