POJ 3009 Curling 2.0(DFS + 模拟)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3009

题意：

　　题目很复杂，直接抽象化解释了。给你一个w * h的矩形格子，其中有包含一个数字“2”和一个数字“3”，剩下的格子由“0”和“1”组成，目的是计算从“2”走到“3”的最短步数，“1”代表障碍物，“0”代表可以通行。“2”可以往周围四个方向走，如果往某一个方向走，那么停下来的条件是，当这个方向上存在障碍物“1”，且会停在这个障碍物的前一个格子，并会击碎这个障碍物;如果选择的方向上没有障碍物“1”也没有终点“3”，那么就会一直运动下去，直到出界。如果遇到“3”，那么就算一种到达终点的方法。每选择往一个方向运动，就算一步。如果不能到达或者到达的步数大于10,那么就算失败，输出-1.

拿题目给的图再说明下吧～

图a:球可以往上和右运动，往上运动直到遇到障碍物才会停下，如果没有障碍物就会出界;往右运动，走一个格子后就会遇到障碍物，此时球停在第二行第三列，且第二行第四列的障碍物被击碎，变为空白格，即“0”。不能往下运动，因为与球相邻的就存在障碍物“1”,球至少运动一个格子才会击碎阻碍它的障碍物。

图b:球如果往右运动的话，会停在第二行第二列的位置，且第二行第三列的障碍物会被击碎变为空白格。

图c：球可以往上，左，右运动，往上和左会出界，往右会停在第二行第三列的位置，且第二行第四列的障碍物会被击碎。

思路：

　　求最短步数首先想到的是BFS,无奈BFS无法回溯，即无法恢复之前的状态，所以实现起来过于复杂。然后只好利用DFS了，但是DFS要搜索整个解答树才能找到最优解，好在题目给的限制条件是深度不能大于10,也就是O(4¹⁰)，1e6的时间复杂度，可以满足题意了。剩下的就是模拟了，注意判断题条件就好，具体看代码吧～

代码：

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <string>

 typedef long long LL;
 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 int map[MAXN + ][MAXN + ];
 int stepX[] = {-, , , };//四个方向：上、下、左、右
 int stepY[] = {, , -, };
 int ans;//最短步数
 int w, h;//w 为宽度(y) ，h为高度(x)，注意下
 int stX, stY, edX, edY;//开始时“2”的位置和“3”的位置坐标

 int check(int x, int y) {//返回 非2 代表可以往这个方向走 返回 非1 代表会停下来
     if(map[x][y] ==  || map[x][y] ==  ) return ;
     else if(map[x][y] == - || map[x][y] == ) return ;//出界或者有障碍物
     else return ;
 }

 void backtrack(int x, int y, int t) {
     if(x == edX && y == edY || t > ) {//到达终点或者深度大于10
         ans = (t < ans ? t : ans);//更新最短步数
     }
     else {
         for(int i = ; i < ; i++) {//往四个方向试探
             int tx = x, ty = y;
             if(check(tx + stepX[i], y + stepY[i]) != ) { //可以往当前方向运动
                 while(check(tx + stepX[i], ty + stepY[i]) == ) { //没有障碍物 或 未到达终点的话就一直运动下去
                     tx += stepX[i], ty += stepY[i];
                 }
                 if(map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] == ) {//遇到障碍物停止运动
                     map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] = ;//击碎障碍物
                     t++;             //步数加1
                     backtrack(tx, ty, t);//继续从障碍物前一个格子开始走
                     --t;        //回溯时恢复现场
                     map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] = ;
                 }
                 else if(map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] == ) {//遇到终点停止运动
                     t++;
                     backtrack(tx + stepX[i], ty + stepY[i], t);
                     --t;
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main() {
     while(scanf("%d%d", &w, &h), w || h ) {
         memset(map, -, sizeof(map));
         stX = stY = edX = edY = -;
         for(int i = ; i <= h; i++) {
             for(int j = ; j <= w; j++) {
                 scanf("%d", &map[i][j]);
                 if(map[i][j] == ) stX = i, stY = j; //起点
                 else if(map[i][j] == ) edX = i, edY = j;//终点
             }
         }
         ans = MAXN;
         backtrack(stX, stY, );
         printf("%d\n", ans >  ? - : ans);
     }
     return ;
 }