PAT 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)(C++&JAVA&Python)
1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)(15 分)
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
C++:
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int a;
int count = 0;
cin >> a;
if (a > 0) {
while (1) {
if (a == 1)break;
switch (a % 2) {
case 0:
a /= 2;
break;
case 1:
a = (a * 3 + 1) / 2;
break;
}
count++;
}
}
cout << count;
return 0;
}
JAVA代码:
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String [] args){
int count=0;
Scanner input=new Scanner(System.in);
int key=input.nextInt();
while(key!=1){
if(key%2==0)
key=key/2;
else
key=(3*key+1)/2;
count++;
}
System.out.println(count);
}
}
Python:
if __name__=="__main__":
number=int(input())
count=0
while number!=1:
if number%2:
number=(3*number+1)/2
else:
number/=2
count+=1
print(count)
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