题目地址:https://leetcode.com/problems/permutations/description/

题目描述

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,

[1,2,3] have the following permutations:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

解题方法

方法一:库函数

使用python自带的permutations函数,直接进行全排列。

from itertools import permutations
class Solution(object):
def permute(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
return list(permutations(nums))

C++中也有next_permutation函数,但是注意需要先排序。

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
sort(nums.begin(), nums.end());
do {
res.push_back(nums);
} while (next_permutation(nums.begin(), nums.end()));
return res;
}
};

方法二:递归

如果仔细观察题目全排列的输出结果就会发现,所谓全排列就是以每个nums中每个数字为起始位置,将剩余的数字全排列。所以可以使用递归求解。

想解决递归问题,必须对函数的定义十分了解。代码中定义的dfs()是对nums进行全排列,已有的排列结果放到path中,当nums为空时说明递归完成,把path放入res中。

Python代码如下:

class Solution(object):
def permute(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
res = []
self.dfs(nums, res, [])
return res def dfs(self, nums, res, path):
if not nums:
res.append(path)
else:
for i in xrange(len(nums)):
self.dfs(nums[:i] + nums[i + 1:], res, path + [nums[i]])

方法三:回溯法

回溯法是解决排列问题的经典方法,速度也能明显加快。

回溯法的含义是对每个可能的结果进行遍历,如果某个数字已经使用则跳过,如果没有使用则放入path中。这个“回溯”怎么理解?我认识是在递归的过程中使用了一个数组path来保存自己走过的路,如果沿着这条路走完了全部的解,则需要弹出path中的最后一个元素,相当于向后回退,于是叫做回溯法。

下面的做法中,使用了visited数组来保存是否经历过这个位置。

C++版本的代码如下:

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
const int N = nums.size();
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
vector<int> visited(N, 0);
dfs(nums, 0, visited, res, path);
return res;
}
private:
void dfs(vector<int>& nums, int pos, vector<int>& visited, vector<vector<int>>& res, vector<int>& path) {
const int N = nums.size();
if (pos == N) {
res.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = 1;
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums, pos + 1, visited, res, path);
path.pop_back();
visited[i] = 0;
}
}
}
};

Python代码如下:

class Solution(object):
def permute(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
visited = [0] * len(nums)
res = [] def dfs(path):
if len(path) == len(nums):
res.append(path)
else:
for i in range(len(nums)):
if not visited[i]:
visited[i] = 1
dfs(path + [nums[i]])
visited[i] = 0 dfs([])
return res

日期

2018 年 2 月 24 日
2018 年 12 月 14 日 —— 12月过半,2019就要开始
2019 年 9 月 25 日 —— 做梦都在秋招,这个秋天有毒

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