[考试总结]noip8

又是一个题的正解都没有打出来的一天

但是自己独创了 \(lca\) 的求法， 然而如果去掉求 \(lca\) 的过程，就不会 \(TLE\) 了。 \(\huge{\text{囧}}\)

然后就是对性质不是十分熟悉。。。

\(T1\) 的欧拉路我是真的忘干净了，别说什么性质了，提起来只还记得一个一笔画。。。

然后还有就是单调性的误判，然而拿了很多分，但是写了一个错解。。。

超级树上花费了不少时间，然后什么都没有打出来。。。

骗了5分 \(\huge{\text{囧}}\)

对于最后一个题目，自己估计的复杂度为 \(\mathcal O(nm)\)。

然而因为数据过水

过了一批。。。。

然而我的独创 \(lca\) 求法还是 \(TLE\) 了

所以对于这批数据，不求 \(lca\) 才是最快的解法。。。。

T1

这道题目其实就是考察欧拉路，欧拉路的很多很多性质记住之后就能秒掉这个题目。。。

题目的要求其实就是 把每条边加倍，然后将这个图变成欧拉路就行了

然后就是不太难的排列组合问题

考虑几个情况。

1. 去掉两个自环。
2. 去掉一个自环和一条边。
3. 去掉两个相连的边。

然后就是判断这个图是否是 边联通图。。。

这个图和点联通图不是很一样，即使点不全部联通这个图也可能是边联通图

所以可以考虑从一个度不为 \(0\) 的点开始拓扑，然后如果发现有的点没有到过并且存在度或者是存在自环，那么就可以输出 \(0\) 走人了。

对于排列：

\[C_{num_{huan}}^{2}+num_{huan}*num_{bian}+\sum_{i=1}^{n}C_{bian}^{2}
\]

---

T2

其实式子很简单，就是数列分块的思想。。

\[d\leq \frac{k+\sum_{1}^{n}a_i}{\sum_{1} ^{n} \frac{a_i}{d}}
\]

然后就可以在线性再乘上根号的复杂度去搞了。

---

T3

我是真想不出来。。。

就是用 \(f_{i,j}\) ， \(i\) 是深度 ，\(j\) 是枚举的 \(l\) \(r\) 边的个数。。。。

方程五个就不放了。。。

---

T4

先预处理出来所要的值。

然后对于没一个询问向上爬取。

先使两个点深度相同。

然后再一起向上爬取。。。

就这。。。

然而这并不是正解。。。

正解还是要 \(lca\) 的，然后向上处理前缀和。

差分也行。。。

复杂度稳定。。。

---