Array and Set work process

目录

• Array work principle
• 分析Array操作步骤数
  • read
  • find
  • insert
  • delete
• Set work principle
• 分析Set操作步骤数
  • read
  • find
  • insert
  • delete
• Java Collection Class

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从单词来看，

Array 很好理解一批一批的意思；

Set 含义比较多，常见有放、集合、一套...；

从字面来记忆它们的区别，Array就是一批一批的，Set是特意放入、采集进去的，所以Array不区分重复，Set区分重复。

下面是是将《秒懂算法：用常识解读数据结构》第一章的内容拷贝来这里，做了一些编辑。

Array work principle

数组示例：

array = ["apples", "bananas", "cucumbers", "dates", "elderberries"]

术语：

• 大小
  
  数组大小指的是数组能存放的数据元素的数量。因为上面这个购物清单数组能存储 5 个值，
  
  所以它的大小是 5。
• 索引
  
  数组的索引可以用来标记数据在数组中的位置。
  
  大部分的编程语言里，索引都是从0开始。
  
  

数组的操作：

CURD

速度计量：

衡量操作的速度也被称作衡量其时间复杂度。

不同人会混用速度、时间复杂度、效率、性能以及运行时间这几个术语。一般来说，它们指的都是一个操作所需要的步骤数。

分析Array操作步骤数

read

O(1)：常数复杂度，表示无论输入规模如何增长，算法的执行时间都保持不变。

PS：不管有多少数据，读取都是一个步骤。

为什么？

我们在在创建和使用数组的时候，只会关注数组的大小和索引，

但是数组在计算机的底层，它在操作的时候，还需要一个内存地址，下面展示数据、内存地址和索引的关系，

以上的图示，基本就能解释了为什么计算机只用 1 步就能找到数组的第一个值。计算机只要再做一个简单的加法，就能找到任意索引的值。

如果让计算机寻找索引 3 的值，那么它只需在索引 0 的内存地址上加 3 即可。（毕竟内存地址是连续的。）

find

O(n)：线性复杂度。表示算法的执行时间与输入规模成线性关系。

还是以之前的数组为例。计算机无法立刻弄清每个格子的内容。对计算机来说，

这个数组看起来就像下面示例这样。

【？，？，？，？，？】

比如说需要它去找dates这个数据，那么就步骤如下，

会第0索引开始找dates这个数据，

1. 第一次，没找到：
   
   【apples，？，？，？，？】
2. 第二次，没找到：
   
   【apples，bananas，？，？，？】
3. 第三次，没找到：
   
   【apples，bananas，cucumbers，？，？】
4. 第四次，找到：
   
   【apples，bananas，cucumbers，dates，？】
5. 退出

insert

需要明白的是在Array里，插入到数组的最后一列，和从中间插入是两种不同的操作。

最后一列插入

一旦计算机算出了存储新值的内存地址，它只需要 1 步就能完成插入。

下图展示了在数组末尾插入"figs"的过程。

so, O(1)：常数复杂度，表示无论输入规模如何增长，算法的执行时间都保持不变。

中间插入

假设我们要在索引 2 处插入"figs"。先来看下图，

为此，需要向右移动"cucumbers"、"dates"和 "elderberries"来给"figs"腾出空间。这

个过程需要多步，因为需要先把"elderberries"向右移动一个格子，才能移动"dates"。然后，

再移动"dates"来给"cucumbers"让位。

在这个例子中，插入需要 4 步，其中 3 步是数据右移，剩下 1 步是插入新值。

向数组开头插入元素需要步数最多，也就是所谓的最坏情况。 这是因为要在数组开头插入元

素，必须把其他所有值都右移一个格子。

对包含 N 个元素的数组来说，最坏的情况下需要 N + 1 步插入。这是因为需要移动 N 个元

素，然后才能执行插入操作。

so, O(n+1)：线性复杂度。表示算法的执行时间与输入规模成线性关系。

delete

删除指的是删去特定索引的值的过程。

下面以删除购物清单数组索引 2 处的值为例。在这个数组中，这个值是"cucumbers"。

严格意义上来说，删除"cucumbers"只需 1 步。但有一个问题：数组中间有了一个空格子。

中间有空格子的数组是无效的。

要解决这个问题，需要把"dates"和"elderberries"左移。因此删除操作还需要额外步骤。

这个删除操作用了 3 步。1 步是删除元素，另外 2 步是移动元素来填补空格子。

和插入一样，删除元素的最坏情况是删除数组中的第一个元素。因为索引 0 会变成空格子，

所以必须把剩余的所有元素都左移。

so, O(n+1)：线性复杂度。表示算法的执行时间与输入规模成线性关系。

Set work principle

why is Set ？

集合的定义是，集合中包含的元素不能重复。

集合有多种类型，但本节只讨论基于数组的集合。这种集合和数组很相似，它们都是存储值

的简单列表，二者的唯一区别在于，不能往集合中插入重复的值。

假设已知集合["a", "b", "c"]，而你想再添加一个"b"。因为"b"已经存在于集合中，所以计算机会拒绝这次操作。

当需要确保数据不重复时，集合非常有用。

Set的操作：

CURD

分析Set操作步骤数

read

集合的读取和数组的读取完全一致，即计算机检查特定索引处的值只需要 1 步。这是因为计

算机能跳转到集合内的任意索引，而这只需简单地计算并跳转到其内存地址即可。

find

集合的查找也和数组的查找没什么区别，即查找集合中的值最多需要 N 步。集合和数组的

删除操作也一模一样，即要删除一个值并移动其他数据来填空最多需要 N 步。

insert

集合的插入和数组的插入则不同。先来看看在集合末尾插入值。这对数组来说只需要 1 步，

是最好的情况。

但集合不同，计算机需要先判断这个值是否存在于集合中——因为集合的规则是不允许插入

重复数据。

计算机要如何确保新数据不在集合中呢？

• 计算机一开始并不知道数组或者集合的格子中都存储了什么值。

• 因此，它必须先在集合中查找，才能知道要插入的值是否已经存在。只有集合中不存在这个新值的时候，计算机才能继续执行插入操作。（所以，所有的插入操作都需要先进行查找。）

来看一个例子。假设之前提到的购物清单是用集合存储的。这个假设很合理，因为我们不想

重复购物。假设集合目前是["apples", "bananas", "cucumbers", "dates", "elderberries"]，

而我们想插入"figs"。

计算机必须执行以查找"figs"为首的如下操作：



"figs"不在索引 0 处，但可能在集合中的其他位置。在插入之前，需要确保"figs"也不在

这些位置。

查找过整个集合后，我们确定其中没有"figs"。这时，就可以完成插入操作了。所以最后

一步如下。

第 6 步：在集合末尾插入"figs"。

最后插入

在集合末尾插入值是最好的情况，但对含有 5 个元素的集合来说仍然需要 6 步。换言之，必

须查找其全部 5 个元素之后才能执行插入操作。

换种说法：对包含 N 个元素的集合来说，在集合末尾插入值最多需要 N + 1 步。这是因为确

定集合中不含该值需要 N 步，而实际的插入还需要 1 步。数组的相同操作则只需要 1 步。

so, O(n+1)：线性复杂度。表示算法的执行时间与输入规模成线性关系。

中间插入

向集合开头插入值是最坏的情况。为此，计算机需要先查找 N 个格子来确保该值不在集合

中，然后再用 N 步来右移全部数据，最后再用 1 步来插入新值。全部加起来是 2N + 1 步。

数组的相同操作则只需要 N + 1 步。

so, O(2n+1)：线性复杂度。表示算法的执行时间与输入规模成线性关系。

delete

集合和数组的删除操作也一模一样，即要删除一个值并移动其他数据来填空最多需要 N 步。

Java Collection Class

在Java中，想使用array和set，需要了解Collection,

Collection
    |------List
    |       |------ArrayList
    |       |------LinkedList
    |       |------Vector
    |           |------Stack
    |
    |------Set
          |------HashSet
          |       |------LinkedHashSet
          |
          |------SortedSet
                  |------TreeSet
                  |------NavigableSet

    |------Queue
          |------Deque
          |       |------ArrayDeque
          |       |------LinkedList

    |------Map
          |------HashMap
          |       |------LinkedHashMap
          |
          |------SortedMap
                  |------TreeMap
                  |------NavigableMap

如果从粗略的来看，

array 就是 ArrayList,

set 就是 TreeSet。