力扣1337(java&python)-矩阵中战斗力最弱的 K 行（简单）

题目：

给你一个大小为 m * n 的矩阵 mat，矩阵由若干军人和平民组成，分别用 1 和 0 表示。

请你返回矩阵中战斗力最弱的 k 行的索引，按从最弱到最强排序。

如果第 i 行的军人数量少于第 j 行，或者两行军人数量相同但 i 小于 j，那么我们认为第 i 行的战斗力比第 j 行弱。

军人 总是 排在一行中的靠前位置，也就是说 1 总是出现在 0 之前。

示例 1：

输入：mat =
[[1,1,0,0,0],
[1,1,1,1,0],
[1,0,0,0,0],
[1,1,0,0,0],
[1,1,1,1,1]],
k = 3
输出：[2,0,3]
解释：
每行中的军人数目：
行 0 -> 2
行 1 -> 4
行 2 -> 1
行 3 -> 2
行 4 -> 5
从最弱到最强对这些行排序后得到 [2,0,3,1,4]
示例 2：

输入：mat =
[[1,0,0,0],
 [1,1,1,1],
 [1,0,0,0],
 [1,0,0,0]],
k = 2
输出：[0,2]
解释：
每行中的军人数目：
行 0 -> 1
行 1 -> 4
行 2 -> 1
行 3 -> 1
从最弱到最强对这些行排序后得到 [0,2,3,1]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 2 <= n, m <= 100
• 1 <= k <= m
• matrix[i][j] 不是 0 就是 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/the-k-weakest-rows-in-a-matrix
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解题思路：

根据题目中的意思：军人总是排在一行中的靠前位置，1 总是出现在 0 之前，且二维矩阵中不是0就是1。就可以用二分查找，找出一行中最后一个1 的位置，设置位置的初始值pos为-1，则得知最后一个1的位置后，这一行1的个数就为pos+1。

二分查找的细节：

• 设置left = 0, right = col - 1, pos = -1, mid = left + (right - left + 1) / 2;
• 循环的条件是：left < right;
• 如果 mat[i][mid] == 0，则说明mid右边的数都为0，需要移动right到mid-1，搜索范围为[left, mid -1];
• 如果 mat[i][mid] == 1，则说明mid左边的数都为1，但是mid也有可能是最后一个1的位置，故将 left 移动到 mid，搜索范围为[mid, right](所以mid需要向上取整);
• 循环结束后：left == right，需要判断left处的值是否为1，为1则pos = left，否则pos还是循环中的pos。

得到每一行的战斗力后，可以将每一行的战斗力和其索引放入到一个小跟堆里面，但是当战斗力相同时，索引较小的更弱，故需要在小根堆中存放战斗力和索引的二元组。

java代码（left < right）:

 1 class Solution {
 2     public int[] kWeakestRows(int[][] mat, int k) {
 3         int row = mat.length, col = mat[0].length;
 4         //建立一个小跟堆
 5         PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<>((x1, x2) -> {
 6             //如果两行个数不相同，就按照个数升序
 7             if (x1[0] != x2[0]){
 8                return x1[0] - x2[0];
 9             } else {
10                 //如果两行个数相同，就按照行索引升序
11                return x1[1] - x2[1];
12             }
13         });
14         //二分查找，找到每行1的个数
15         for (int i = 0; i < row; i++){
16             int pos = -1;
17             int left = 0, right = col - 1;
18             while (left < right){
19                 int mid = left + (right - left + 1) / 2;
20                 if (mat[i][mid] == 0){
21                     right = mid - 1;
22                 }else {
23                     left = mid;
24                     //更新pos的位置
25                     pos = mid;
26                 }
27             }
28             pos = mat[i][left] == 1 ? left : pos;
29             //pos+1:pos为位置，pos+1就为长度
30             queue.offer(new int[]{pos+1, i});
31         }
32         int[] res = new int[k];
33         for (int l = 0; l < k; l++){
34             res[l] = queue.poll()[1];
35         }
36         return res;
37     }
38 }

 python3代码（left <= right）:

 1 class Solution:
 2     def kWeakestRows(self, mat: List[List[int]], k: int) -> List[int]:
 3         row, col = len(mat), len(mat[0])
 4         power = list()
 5         for i in range(row):
 6             left, right, pos = 0, col-1, -1
 7             while left <= right:
 8                 mid = left + (right - left) // 2
 9                 if mat[i][mid] == 0:
10                     right = mid - 1
11                 else:
12                     left = mid + 1
13                     pos = mid
14             power.append((pos+1, i))
15         # 将列表转换为堆
16         heapq.heapify(power)
17         res = list()
18         for i in range(k):
19             res.append(heapq.heappop(power)[1])
20         return res

 小知识：

1.java使用优先队列实现大顶堆和小顶堆，默认是小根堆，当然记不住默认也没有关系

小根堆创建：

 PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(k,(a,b) -> a-b);

大跟堆创建：

PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(k,(a,b) -> b-a);

其中构造器中的k表示创建堆的大小，之后用Lambda表达式快速实现自定义排序。

2.heapq堆的常用方法：

• heapq.heapify(list)： 将列表转换为堆
• heapq.heappush(heap, itme)：heap为定义堆，item增加的元素
• heapq.heappop(heap)：删除并返回最小值，因为堆的特征是heap[0]永远是最小的元素，所以一般都是删除第一个元素
• heapq.heapreplace(heap.item) ：删除并返回最小元素值，添加新的元素值
• heap.heappushpop(list, itme)：判断添加元素值与堆的第一个元素值对比；如果大，则删除并返回第一个元素，然后添加新元素值item；如果小，则返回item，原堆不变
• heap.nlargest(n, heap)：查询堆中的最大n个元素
• heap.nsmallest(n, heap)：查询堆中的最小n个元素