P1522 牛的旅行 Cow Tours floyed

题目描述

农民 John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样，Farmer John就有多个牧场了。

John想在牧场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：

一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：

                (15,15) (20,15)

                 D       E

                 *-------*

                 |     _/|

                 |   _/  |

                 | _/    |

                 |/      |

        *--------*-------*

        A        B       C

     (10,10)  (15,10) (20,10)

【请将以上图符复制到记事本中以求更好的观看效果，下同】

这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。

这里是另一个牧场：

                         *F(30,15)

                        /

                      _/

                    _/

                   /

                  *------*

                  G      H

                  (25,10)   (30,10)

在目前的情景中，他刚好有两个牧场。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。

注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。

输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵

：

　 A  B  C  D  E  F  G  H

A  0  1  0  0  0  0  0  0

B  1  0  1  1  1  0  0  0

C  0  1  0  0  1  0  0  0

D  0  1  0  0  1  0  0  0

E  0  1  1  1  0  0  0  0

F  0  0  0  0  0  0  1  0

G  0  0  0  0  0  1  0  1

H  0  0  0  0  0  0  1  0

其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。

输入文件至少包括两个不连通的牧区。

请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数

第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个牧区的坐标都是不一样的。

第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。

输出格式：

只有一行，包括一个实数，表示所求直径。数字保留六位小数。

只需要打到小数点后六位即可，不要做任何特别的四舍五入处理。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

22.071068

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

注意取单个的读入方式

用floyd求一遍最短路，然后找出每一个点联通的距离它最远的点，然后记录下来，最后再枚举任意两个不连通的点，将它们联通，这样就可以根据两点之间的距离公式以及两个点各自的最大距离，就是新连接的两个牧场的直径

有时候强行暴力就行了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

//input by bxd

#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)

#define RI(n) scanf("%d",&(n))

#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)

#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)

#define RS(s) scanf("%s",s);

#define ll long long

#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)

#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)

//////////////////////////////////

#define inf 0x3f3f3f3f

const int N=;

double mp[N][N];

struct node

{

    int x,y;

}s[N];

double maxdis[N];

double getdis(int a,int b)

{

    return sqrt( (s[a].x-s[b].x)*(s[a].x-s[b].x)+(s[a].y-s[b].y)*(s[a].y-s[b].y) );

}

int main()

{

    int n;RI(n);

    rep(i,,n)

    RII(s[i].x,s[i].y);

    rep(i,,n)

    rep(j,,n)

    {

        int x;

        scanf("%1d",&x);

        if(x)

        mp[i][j]=getdis(i,j);

        else if(i!=j)

        mp[i][j]=inf;

    }

    rep(k,,n)

    rep(i,,n)

    rep(j,,n)

    mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);

    double maxx=;

    rep(i,,n)

    rep(j,,n)

    if(i!=j)

    {

        if(mp[i][j]!=inf)

            maxdis[i]=max(maxdis[i],mp[i][j]);

        maxx=max(maxx,maxdis[i]);

    }

    double ans=inf;

    rep(i,,n)

    rep(j,,n)

    if(mp[i][j]==inf)

    ans=min(ans, maxdis[i]+maxdis[j]+getdis(i,j));

    ans=max(ans,maxx);//一个小wa点是可能比原来的小

    printf("%.6f",ans);

    return ;

}