bzoj 1594: [Usaco2008 Jan]猜数游戏—

Description

为了提高自己低得可怜的智商，奶牛们设计了一个新的猜数游戏，来锻炼她们的逻辑推理能力。游戏开始前，一头指定的奶牛会在牛棚后面摆N(1 <= N<= 1,000,000)堆干草，每堆有若干捆，并且没有哪两堆中的草一样多。所有草堆排成一条直线，从左到右依次按1..N编号，每堆中草的捆数在1..1,000,000,000之间。然后，游戏开始。另一头参与游戏的奶牛会问那头摆干草的奶牛 Q(1 <= Q <= 25,000)个问题，问题的格式如下：编号为Ql..Qh(1 <= Ql <= Qh <= N)的草堆中，最小的那堆里有多少捆草？对于每个问题，摆干草的奶牛回答一个数字A，但或许是不想让提问的奶牛那么容易地得到答案，又或许是她自己可能记错每堆中干草的捆数，总之，她的回答不保证是正确的。请你帮助提问的奶牛判断一下，摆干草的奶牛的回答是否有自相矛盾之处。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 Q

* 第2..Q+1行: 每行为3个用空格隔开的整数Ql、Qh、A，描述了一个问题以及它对应的回答

Output

* 第1行: 如果摆干草的奶牛有可能完全正确地回答了这些问题（也就是说，能找到一种使得所有回答都合理的摆放干草的方法），输出0，否则输出 1个1..Q中的数，表示这个问题的答案与它之前的那些回答有冲突之处

Sample Input

20 4
1 10 7
5 19 7
3 12 8
11 15 12

输入说明:

编号为1..10的草堆中，最小的那堆里有7捆草，编号为5..19的草堆中同样
如此；编号为3..12的草堆中最小的堆里是8捆草，11..15堆中的最小的堆里是12
捆。

Sample Output

输出说明:

对于第3个问题“3 12”的回答“8”与前面两个回答冲突。因为每堆中草的
捆数唯一，从前两个回答中我们能推断出，编号为5..10的干草堆中最小的那堆
里有7捆干草。很显然，第3个问题的回答与这个推断冲突。

HINT

注意:如果有冲突出现输出一个数m,使得前M-1个命题不冲突。

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这道题我们可以二分答案

然后判断是否有冲突冲突有两种

第一种权值相同的却没有交

第二种权值不同但大的包含小的

所以我们二分答案的时候排序之后判断第一种

第二种涉及到的操作有（线段树）区间覆盖+区间取min

我们按权值从大到小操作区间覆盖取并集询问取交集

就可以了写了蛮久的QAQ

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using std::sort;

using std::max;

using std::min;

const int M=1e5+,N=3e6+;

int read(){

    int ans=,f=,c=getchar();

    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}

    return ans*f;

}

int cnt,n,m,lx[M],rx[M],mn[N],sign[N],ll[M],rr[M];

struct pos{int l,r,v;}q[M],s[M];

bool cmp(pos a,pos b){return a.v>b.v;}

void clear(){

    cnt=;

    memset(mn,,sizeof(mn));

    memset(sign,,sizeof(sign));

}

int L,R;

void up(int x){mn[x]=min(mn[x<<],mn[x<<^]);}

void down(int x){

    if(!sign[x]) return ;

    int ls=x<<,rs=x<<^;

    sign[x]=; sign[ls]=sign[rs]=;

    mn[ls]=mn[rs]=;

}

void modify(int x,int l,int r){

    if(L<=l&&r<=R){

        mn[x]=; sign[x]=;

        return ;

    }

    down(x);

    int mid=(l+r)>>;

    if(L<=mid) modify(x<<,l,mid);

    if(R>mid) modify(x<<^,mid+,r);

    up(x);

}

int push_mn(int x,int l,int r){

    if(L<=l&&r<=R) return mn[x];

    down(x);

    int mid=(l+r)>>,ans=;

    if(L<=mid) ans=min(ans,push_mn(x<<,l,mid));

    if(R>mid) ans=min(ans,push_mn(x<<^,mid+,r));

    return ans;

}

bool check(int k){

    if(!k) return ;

    clear();

    for(int i=;i<=k;i++) s[i]=q[i];

    sort(s+,s++k,cmp);

    int color=s[].v;

    lx[]=s[].l; rx[]=s[].r;

    ll[]=lx[cnt],rr[]=rx[cnt];

    for(int i=;i<=k;i++){

        if(s[i].v!=color){

            cnt++; color=s[i].v;

            lx[cnt]=s[i].l; rx[cnt]=s[i].r;

            ll[cnt]=lx[cnt]; rr[cnt]=rx[cnt];

        }

        else lx[cnt]=min(lx[cnt],s[i].l),rx[cnt]=max(rx[cnt],s[i].r),ll[cnt]=max(ll[cnt],s[i].l),rr[cnt]=min(rr[cnt],s[i].r);

        if(ll[cnt]>rr[cnt]) return ;

    }

    for(int i=;i<=cnt;i++){

        L=ll[i]; R=rr[i];

        if(push_mn(,,n)!=) return ;

        L=lx[i]; R=rx[i];

        modify(,,n);

    }

    return ;

}

int main(){

    n=read(); m=read();

    for(int i=;i<=m;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].v=read();

    int l=,r=m+;

    while(l<r){

        int mid=(l+r)>>;

        if(check(mid)) r=mid;

        else l=mid+;

    }

    if(r>m) printf("0\n");

    else printf("%d\n",r);

    return ;

}