【洛谷P4552】IncDec Sequence

题目大意：给定一个长度为 N 的序列，现可以进行若干次区间 +1 或区间 -1 操作，求使得序列所有的值均相同的最小操作数是多少，且最终得到的序列有多少种。

题解：

首先考虑执行区间+和区间-操作，可以看成在差分数组上执行单点+1和单点-1操作，即：对于差分数组的一个正值和一个负值可以通过一次操作来修改。尽可能地选出正值和负值进行操作可以保证答案最小。经过若干次选择后，差分序列中均为正值或均为负值。这时，可以执行两种操作来得到不同的序列，第一种是修改当前位置到序列末端的所有值，第二种是修改序列首项到当前项的所有值。因此最终得到的序列的种数为剩下值的绝对值之和+1。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
typedef long long LL;

int n;
LL ans,po,ne,a[maxn],d[maxn];

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=2;i<=n;i++)d[i]=a[i]-a[i-1];

	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(d[i]<0)ne-=d[i];
		else po+=d[i];
	}
	ans=min(ne,po)+abs(ne-po);
	printf("%lld\n%lld\n",ans,abs(ne-po)+1);

	return 0;
}