算法中时间复杂度概括——o(1)、o(n)、o(logn)、o(nlogn)

在描述算法复杂度时,经常用到

o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)

来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义:
这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。
O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。

• 比如时间复杂度为O(n)，就代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。
• 再比如时间复杂度O(n^2)，就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，对n个数排序，需要扫描n×n次。
• 再比如O(logn)，当数据增大n倍时，耗时增大logn倍（这里的log是以2为底的，比如，当数据增大256倍时，耗时只增大8倍，是比线性还要低的时间复杂度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。
• O(nlogn)同理，就是n乘以logn，当数据增大256倍时，耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。
• O(1)就是最低的时空复杂度了，也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关，无论输入数据增大多少倍，耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度，无论数据规模多大，都可以在一次计算后找到目标（不考虑冲突的话）
• 总之，
  在平均情况下，快速排序最快；
  在最好情况下，插入排序和起泡排序最快；
  在最坏情况下，堆排序和归并排序最快。