P1352 没有上司的舞会

题目描述

某大学有N个职员,编号为1~N。他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式:

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行,每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式:

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例#1:

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
输出样例#1:

5

思路:

  拓扑排序+动规  

  具体方法就是先找到所有的入度为0的点,(最下层的点),入队.从下面往上走,遇到入度为0的入队,并且稍微加一点处理.

  首先我们要明确,每个点都有“选”,“不选”两种(来不来),

  然后假设v表示当前到了v点,u是他的上司,dp[v][0/1]表示当前点选或者不选时的快乐最大值

  那么从当前点到他的上司时,他的上司如果选:dp[u][1]+=dp[v][0];当前点不能选上,如果他的上司不选 dp[u][0]=max(dp[v][0],dp[v][1]);他可以选也可以不选,在两种情况中取大.

  那我们就可以在拓扑排序时把这些完成就行了.

坑点:

  疑似是没有坑点的.反正我没被坑到hahaha

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath> using namespace std; const int M = ;
int n,ans;
int dp[M][];
/*
我们有两种状态:
选上或是不选,如果选上,用1来表示,里面的值就是它本身的开心值;
不选是0,dp中用0来表示
*/
struct A{
int happys;
int ru;
int dad;
}Ms[M];
queue<int>q; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&Ms[i].happys);
int a,b;///k,l
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a== && b==) break;
Ms[a].dad=b;
Ms[b].ru++;
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
///初始化
dp[i][]=Ms[i].happys;
if(Ms[i].ru==) q.push(i);
}
while(!q.empty())
{
int v=q.front();
q.pop();
int u=Ms[v].dad;
if(u)
{
///不让上司来
dp[u][]+=max(dp[v][],dp[v][]);
///上司来了,这个就不能来了
dp[u][]+=dp[v][];
///他的下司已经决定了来还是不来
Ms[u].ru--;
if(Ms[u].ru==) q.push(u);///topo
}
else///没有上司
ans+=max(dp[v][],dp[v][]);///加上寻找最优答案
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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