hdu 2665 Kth number (poj 2104 K-th Number) 划分树
划分树的基本功能是,对一个给定的数组,求区间[l,r]内的第k大(小)数。
划分树的基本思想是分治,每次查询复杂度为O(log(n)),n是数组规模。
具体原理见http://baike.baidu.com/link?url=vIUKtsKYx7byeS2KCOHUI14bt_0sdHAa9BA1VceHdGsTv5jVq36SfZgBKdaHYUGqIGvIGrE_aJtqy0D0b1fCoq
个人感觉看代码是最好的学习方法。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100100 int a[N];
int s[][N];//划分树
int num[][N];//num[i][j] - num[i][j-1] == 1表示第i层第j个数在下层中要被划入左子树 void build(int l, int r, int dep = )
{
if(l == r){
s[dep][l] = s[dep-][l];
return;
}
int mid = l+r>>;
int cnt = mid-l+;
for(int i = l; i <= r; i++) if(s[dep-][i] < a[mid]) cnt--;
int c1 = l, c2 = mid+;
for(int i = l; i <= r; i++)
{
if(s[dep-][i] < a[mid] || ( s[dep-][i] == a[mid] && cnt-- > )) s[dep][c1++] = s[dep-][i];
else s[dep][c2++] = s[dep-][i]; num[dep-][i] = num[dep-][l-]+c1-l;
}
build(l, mid, dep+);
build(mid+, r, dep+);
} int query(int l, int r, int k, int L, int R, int dep = )
{
if(l == r) return s[dep][l];
int mid = L+R>>;
int cnt = num[dep][r] - num[dep][l-]; if(cnt >= k)
{
int nl = L+num[dep][l-]-num[dep][L-];
int nr = nl+cnt-;
return query(nl, nr, k, L, mid, dep+);
}
else
{
int nr = r+num[dep][R]-num[dep][r];
int nl = nr - (r-l-cnt);
return query(nl, nr, k-cnt, mid+, R, dep+);
}
} int main()
{
int T, n, m;
scanf("%d", &T);
while(T--)
//while(~scanf("%d %d", &n, &m))
{
memset(num, , sizeof(num));
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for(int i = ; i <= n; i++) s[][i] = a[i];
sort(a+, a+n+);
build(, n);
for(int i = ; i < m; i++)
{
int l, r, k;
scanf("%d %d %d", &l, &r, &k);
printf("%d\n", query(l, r, k, , n));
} }
return ;
}
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