Educational Codeforces Round 62 (Rated for Div. 2)

A. Detective Book

题意：一个人读书  给出每一章埋的坑在第几页可以填完 。 一个人一天如果不填完坑他就会一直看 问几天能把这本书看完

思路：模拟一下 取一下过程中最大的坑的页数  如果最大页数等于当前页数 day++即可

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start ;i<=f_end;i++)
 #define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define mkp make_pair
 #define all(v) (v).begin(),(v).end()
 #define F first
 #define S second
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 const int maxn=+;
 int a[maxn];
 int main(){
     int n,k;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
     int p=,maxnum=;
     int cnt=;
     while(p<=n){
         if(a[p]>=maxnum){
             maxnum=a[p];
         }
          if(p==maxnum){
             cnt++;
             maxnum=;
         }
         p++;
     }
     cout<<cnt<<endl;
     return ;
 }

B. Good String

题意：给出只含 >  <的字符串  >可以免费把右边的字符删掉  <可以免费把左边的字符删掉  越界就什么都没变化  问不免费删几次可以把该字符串全部变成一种字符

思路: 如果s[0]='>'或者s[n]='<'都是可以直接把一边全部免费删掉的   如果不是这两种情况 那么就找  从左边开始 和s[n] 相等  的最小位置   和从右边开始和s[1]相等的最小位置 哪个小输出哪个

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start ;i<=f_end;i++)
 #define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define mkp make_pair
 #define all(v) (v).begin(),(v).end()
 #define F first
 #define S second
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 const int maxn=+;
 char  s[maxn];
 int main(){
     int t;
     int n;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         scanf("%s",s+);
         if(s[]!=s[n]){
             if(s[]=='<'){
                 int ans=;
                 for(int i=n;i>=;i--){
                     if(s[i]=='<'){
                         ans=n-i;break;
                     }
                 }
                 for(int i=;i<=n;i++){
                     if(s[i]=='>'){
                         ans=min(i-,ans);
                         break;
                     }
                 }
                 cout<<ans<<endl;
             }
             else if(s[]=='>'){
                 cout<<<<endl;
             }

         }
         else {
             cout<<<<endl;
         }

     }
     return ;
 }

C. Playlist

题意 给出n个pair 和k  可以选k个以内的Pair  问最大的  min(first)*(sigma(second))是多少

思路“：直接优先队列升序存second 然后按first 降序排列 n个pair 从最大的Pair开始枚举 每次进优先队列 如果队列超过k 就把 second小的出队即可

比赛的时候想复杂了 想成了还要删除一个点  不知道怎么处理重复  其实删除也可以写 用multiset删除的时候只要删除find回的那个位置的值就不会把相同的全部删掉了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;i++)
 #define MS(arr,arr_value) memset(arr,arr_value,sizeof(arr))
 #define F first
 #define S second
 #define pii pair<long long  ,long long  >
 #define mkp make_pair
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=5e6+;
 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
 pii a[maxn];
 bool  cmp(pii a,pii b){
 return a.S>b.S;
 }
 int main(){
     int n,k;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     int x,y;
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i].F=x;a[i].S=y;
     }
     sort(a+,a++n,cmp);
     q.push(a[].F);
     long long sum=a[].F;
     long long ans=1ll*a[].F*a[].S;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         q.push({a[i].F});
         sum+=a[i].F;
         while(q.size()>k){sum-=q.top();q.pop();}
         ans=max(ans,sum*a[i].S);
     }
     cout<<ans<<endl;

     return ;
 }

D. Minimum Triangulation

题意：给出正n边形 分解成很多个不相交的三角形 并且不相交全覆盖正n边形  n边形角编号逆时针 1--n  三角形的权值为三个角编号乘积 问所有三角形最小乘积和是多少

思路：面向样例编程 每个三角形都从1点出发即可（不会证）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start ;i<=f_end;i++)
 #define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define mkp make_pair
 #define all(v) (v).begin(),(v).end()
 #define F first
 #define S second
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 const int maxn=+;
 char  s[maxn];
 int main(){
     int n,k;
     scanf("%d",&n);
     long long ans=;
     for(int i=;i<=n-;i++){
         ans+=1ll*i*(i+);
     }
     cout<<ans<<endl;

     return ;
 }

E. Palindrome-less Arrays

题意：给定一串数字  不确定的地方用-1 表示 确定的就有确切的数字  不能有大于1的奇回文串 问在-1的地方填数字  可以填1---k 有多少种填法

思路 ：由不能有大于1的奇回文串 等价于 奇数序号的数字相邻不能相等 偶数序号的数字相邻不能相等 分解出来即可、

然后进行状态定义 dp[i][0/1]  表示i位置和下一个确定数字的数字相同的填法（第二维是1）  和不同的填法（第二维是0）

需要特殊处理开始和结尾 即 ：- 1 -1 -1 -1 A      A表示已经确定的数字  开头的可能性为pow(k-1,有多少个1) 结尾类似

其余的确定数字之前的段可以提取出来分段dp 乘法原理乘起来即可

中间转移为 dp[i][1]=dp[i-1][0]

　　　　　 dp[i][0]=dp[i-1][0]*(k-2)+dp[i-1][1]*(k-1)

这里其实就是分类讨论的思想 如果dp只有一维的话那么后面的数字就会影响前面 产生后效性

那么怎么取消这种后效性呢？那就是对后面的数字进行分类讨论 相当于已经确定了后面的数字

所以前面填数字的时候就可以根据分类讨论的类别来进行转移 就可以取消后效性了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;i++)
 #define MS(arr,arr_value) memset(arr,arr_value,sizeof(arr))
 #define F first
 #define S second
 #define pii pair<long long  ,long long  >
 #define mkp make_pair
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=2e5+;
 const ll mod=;
 long long  a[maxn];
 long long  dp[maxn][];
 ll n,k;
 vector<ll>even,odd;
 vector<ll>even_div,odd_div;
 long long solve(const vector<ll>&a,const vector<ll>&div,int flag){
     long long ans=;
     if(div.size()==){
         ans=k;
         ans%=mod;
         for(int i=;i<a.size();i++){
             ans*=(k-);
             ans%=mod;
         }
         return ans;
     }
     if(div[]!=){
         for(int i=;i<div[];i++){
             ans*=(k-);
             ans%=mod;
         }
     }
     MS(dp,);
     for(int z=;z<div.size()-;z++){
         //cout<<a[div[z]]<<" what ?  "<<a[div[z+1]]<<endl;
         if(a[div[z]]!=a[div[z+]]){
             dp[div[z]][]=;
             dp[div[z]][]=;
         }
         else dp[div[z]][]=,dp[div[z]][]=;
     }
     for(int z=;z<div.size();z++){
         //int zz=0;
         if(a[div[z-]]!=a[div[z]])dp[div[z-]][]=;
         for(int i=div[z-]+;i<div[z];i++){
     //        zz=1;
             //if(i!=div[z]-1)dp[i][0]=(((dp[i-1][1]+dp[i-1][0])%mod)*(k-1)%mod);
              dp[i][]=(((dp[i-][]*(k-)%mod)+(dp[i-][]*(k-)%mod))%mod);
     //        cout<<i<<" ?? "<<dp[i-1][0]<<" fuck "<<dp[i-1][1]<<endl;
             dp[i][]=dp[i-][]%mod;

         }
         ans=((ans*dp[div[z]-][])%mod);
     }
     for(int i=div[div.size()-]+;i<a.size();i++){
         ans*=(k-);
         ans%=mod;
     }
     //cout<<ans<<endl;
 return ans;
 }
 int main(){
     scanf("%lld%lld",&n,&k);
     FOR(i,,n)scanf("%lld",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i+=){
         odd.push_back(a[i]);
     }
     for(int i=;i<=n;i+=){
         even.push_back(a[i]);
     }
     for(int i=;i<odd.size();i++){
         if(odd[i]!=-)odd_div.push_back(i);
         if(i!=&&odd[i]==odd[i-]&&odd[i]!=-){
         cout<<<<endl;
             return ;
         }

     }
     for(int i=;i<even.size();i++){
         if(i!=&&even[i]==even[i-]&&even[i]!=-){
             cout<<<<endl;
             return ;
         }
         if(even[i]!=-)even_div.push_back(i);
     }
     long long temp1,temp2;
     temp1=solve(odd,odd_div,);
     temp2=solve(even,even_div,);
     cout<<((temp1%mod)*(temp2%mod))%mod<<endl;
     return ;
 }