Codeforces Round #475 Div. 1

　　B：当n是偶数时无解，因为此时树中有奇数条边，而我们每次都只能删除偶数条。当n是奇数时一定有解，因为此时不可能所有点度数都为奇数，只要找到一个度数为偶数的点，满足将它删掉后，各连通块大小都为奇数就可以了。考虑如何证明这样的点一定存在。钦定一个根后，考虑找到一个度数为偶数的点，满足子树内点度数均为奇数。这样该点的所有儿子的子树都有奇数个点， 因为删掉该点后每个子树内只有一个点度数为偶数。又因为删掉这个点后该树剩下偶数个点和偶数个连通块，所以该点父亲所在连通块也有奇数个点。

　　于是只需要先自底向上删掉度数为偶数的点，再将剩余每棵树自顶向下删除即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 200010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x*f;
}
int n,p[N],fa[N],degree[N],t,root;
struct data{int to,nxt;
}edge[N<<1];
void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
void dfs(int k)
{
	for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
	{
		dfs(edge[i].to);
		degree[k]+=(degree[edge[i].to]%2==0);
	}
	if ((degree[k]&1)==(k!=root)) printf("%d\n",k);
}
void dfs2(int k)
{
	if ((degree[k]&1)!=(k!=root)) printf("%d\n",k);
	for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt) dfs2(edge[i].to);
}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("b.in","r",stdin);
	freopen("b.out","w",stdout);
#endif
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		fa[i]=read();
		if (fa[i]) addedge(fa[i],i);
		else root=i;
	}
	if (n%2==0) {cout<<"NO";return 0;}
	cout<<"YES"<<endl;
	dfs(root);
	dfs2(root);
	return 0;
	//NOTICE LONG LONG!!!!!
}

　　C：对于每种矩形宽，找出其各种矩形长的出现次数。如果对某两种宽，其矩形长出现次数的比例不同，显然无解。然后对所有出现次数取gcd即可，gcd的因子数即为答案，即考虑每一行各种矩形长究竟出现了多少次。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 200010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
ll gcd(ll n,ll m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
ll read()
{
	ll x=0,f=1;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x*f;
}
int n,tot;
ll ans;
struct data
{
	ll x,y,z;
	bool operator <(const data&a) const
	{
		return x<a.x||x==a.x&&y<a.y;
	}
}a[N];
void error(){cout<<0;exit(0);}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("c.in","r",stdin);
	freopen("c.out","w",stdout);
#endif
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read(),ans=gcd(ans,a[i].z);
	sort(a+1,a+n+1);
	int len=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i].x==a[1].x) len++;else break;
	if (n%len) error();
	for (int i=1;i<=n;i+=len)
	{
		ll x=0;if (a[i].x==a[i-1].x) error();
		for (int j=i;j<i+len;j++)
		{
			x=gcd(x,a[j].z);
			if (i>len&&(a[j].x!=a[i].x||a[j].y!=a[j-len].y)) error();
		}
		for (int j=i;j<i+len;j++)
		{
			a[j].z/=x;
			if (i>len&&a[j].z!=a[j-len].z) error();
		}
	}
	for (ll i=1;i*i<=ans;i++)
	if (ans%i==0)
	{
		tot++;
		if (i*i!=ans) tot++;
	}
	cout<<tot;
	return 0;
	//NOTICE LONG LONG!!!!!
}

　　D：注意到询问串长度不同的询问只有O(√n)种，也就是说只有O(n√n)个子串是有用的。显然可以把这些子串找到暴力哈希，但不优美。

　　考虑SA，离线，将所有询问串和原串拼起来，从大到小按height数组合并，回答询问时找到其在名次数组上所在集合（仅考虑原串中的位置），即要求集合中挑出k个元素的极差最小值。同时注意到题面里还说保证询问串不同，那么每次暴力sort一下所在集合复杂度就是对的。这样带了个log，不sort随便改一下就可以去掉了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 300010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
ll gcd(ll n,ll m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
ll read()
{
	ll x=0,f=1;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x*f;
}
int n,m,a[N],sa[N],sa2[N],rk[N<<1],cnt[N],tmp[N<<1],v[N],h[N],ans[N],fa[N],t;
vector<int> pos[N],S[N];
struct data
{
	int i,k,begin,end;
	bool operator <(const data&a) const
	{
		return end-begin>a.end-a.begin;
	}
}q[N];
char s[N];
void make(int n)
{
	int m=27;
	for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rk[i]=a[i]]++;
	for (int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
	for (int i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[i]]--]=i;
	for (int k=1;k<=n;k<<=1)
	{
		int p=0;
		for (int i=n-k+1;i<=n;i++) sa2[++p]=i;
		for (int i=1;i<=n;i++) if (sa[i]>k) sa2[++p]=sa[i]-k;
		memset(cnt,0,m+1<<2);
		for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rk[i]]++;
		for (int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
		for (int i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[sa2[i]]]--]=sa2[i];
		memcpy(tmp,rk,sizeof(tmp));
		p=1;rk[sa[1]]=1;
		for (int i=2;i<=n;i++)
		{
			if (tmp[sa[i]]!=tmp[sa[i-1]]||tmp[sa[i]+k]!=tmp[sa[i-1]+k]) p++;
			rk[sa[i]]=p;
		}
		if (p==n) break;
		m=p;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		v[i]=max(v[i-1]-1,0);
		while (a[i+v[i]]==a[sa[rk[i]-1]+v[i]]) v[i]++;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) h[i]=v[sa[i]],pos[h[i]].push_back(i);
}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("d.in","r",stdin);
	freopen("d.out","w",stdout);
#endif
	scanf("%s",s+1);t=n=strlen(s+1);
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'a'+1;a[++t]=27;
	m=read();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		q[i].k=read(),q[i].i=i;
		q[i].begin=++t;
		scanf("%s",s+1);
		int u=strlen(s+1);
		for (int j=1;j<=u;j++) a[t++]=s[j]-'a'+1;
		q[i].end=--t;
	}
	sort(q+1,q+m+1);
	make(t);
	for (int i=1;i<=t;i++) fa[i]=i;
	int cur=0;
	for (int i=t;i>=1;i--)
	{
		for (int j=0;j<pos[i].size();j++) fa[find(pos[i][j])]=find(pos[i][j]-1);
		if (q[cur+1].end-q[cur+1].begin+1==i)
		{
			for (int j=1;j<=t;j++) S[j].clear();
			for (int j=1;j<=n;j++) S[find(rk[j])].push_back(j);
			while (cur<m&&q[cur+1].end-q[cur+1].begin+1==i)
			{
				cur++;int x=find(rk[q[cur].begin]);
				if (S[x].size()<q[cur].k) {ans[q[cur].i]=-1;continue;}
				ans[q[cur].i]=n;
				for (int j=0;j<S[x].size()+1-q[cur].k;j++)
				ans[q[cur].i]=min(ans[q[cur].i],S[x][j+q[cur].k-1]-S[x][j]+q[cur].end-q[cur].begin+1);
			}
		}
	}
	for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
	//NOTICE LONG LONG!!!!!
}