hdu1217(spfa，存在环，但需要将环的元素历遍一次.....求乘积的最大)

题意：有n个国家货币，给出m种两个国家之间的货币兑换率，求是否可以盈利.......

思路：其实就是看国家货币兑换间是否存在一个环，使得从v点出发时,dis[v]=1，经过环回到v点时，dis[v]>1.......当然，路径是单向的。这个题目的松弛是：dis[i]<dis[v]*map[v][i]，只单单spfa来说，要判断存在一个正环，那么就是某个点被历遍>=n+1次，从而判断这个环不存在“最大路”.....但是，就这题目而已，我们不需要判断最大路是否存在，我们只需要判断，是否可以盈利。可以盈利的话，那么从某个点p出发，经过一个环，回到点p，通过松弛，dis[p]>1，说明可以盈利，否则就是不能。那么可以使用数组进行标记，每次一个点可以松弛（就是满足dis[i]<dis[v]*map[v][i]），那么先更新这个点的最大值，然后判断这个点是否在队列里面，在的话，就不需要压入队列，否则压入队列......一个点出队列的时候，它相应的标记数要清零.......

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{
    int e;
    double d;
};
char t[50][100],s[1000][100],s1[1000][100],vist[1000];
int n,m,flg;
double dis[100],x[1000];
vector<node>vet[1000];

void spfa(int v)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    dis[i]=0;
    dis[v]=1.0;
    queue<int>q;
    q.push(v);
    vist[v]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vist[u]=0;
        for(int i=0;i<vet[u].size();i++)
        {
            node p=vet[u][i];
            //printf("%d %d %.3lf\n",u,p.e,p.d);

            if(dis[p.e]<dis[u]*p.d)
            {
                dis[p.e]=dis[u]*p.d;
                //vist[p.e]=1;
                if(vist[p.e]==0)
                q.push(p.e);
                vist[p.e]=1;
                if(dis[v]>1.0)
                {
                    flg=1;
                    return;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int text=0;
    while(scanf("%d",&n)>0&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%s",t[i]);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        vet[i].clear();

        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%s %lf %s",s[i],&x[i],s1[i]);
            int xx,yy;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(strcmp(s[i],t[j])==0)
                {
                    xx=j;
                }
                if(strcmp(s1[i],t[j])==0)
                {
                    yy=j;
                }
            }
            node p;
            p.e=yy;
            p.d=x[i];
            vet[xx].push_back(p);
            //p.e=xx;
            //vet[yy].push_back(p);
        }
        int i;
        printf("Case %d: ",++text);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            flg=0;
            memset(vist,0,sizeof(vist));
            spfa(i);
            if(flg==1)
            {
                printf("Yes\n");
                break;
            }
        }
        if(i==n)
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}