hdu 1506 Largest Rectangle in a Histogram——笛卡尔树
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506
关于笛卡尔树的构建:https://www.cnblogs.com/reverymoon/p/9525764.html
笛卡尔树在 key 上满足二叉搜索树,在 value 上满足堆;一般 key 就是原序列里的位置,这样一个子树对应原序列的一段连续区间。
这个构建方法就是给最右链维护单调栈,新进来第 i 个元素之后,根据 value 是堆的规则弹栈,然后把自己的左孩子设成最后弹掉的那个点,把自己的父亲设作那个点原本的父亲;自己充当那个点原本父亲的右孩子。
这也是 O(n) 建堆/treap的方法。
关于笛卡尔树的合并:https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10373626.html
本题建一个小根堆,每个点的高度 * 子树 size 可以贡献给答案。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int rdn()
{
int ret=;bool fx=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')fx=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
return fx?ret:-ret;
}
ll Mx(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
const int N=1e5+;
int n,a[N],sta[N],top,ls[N],rs[N],fa[N];ll ans;
int dfs(int cr)
{
if(!cr)return ;
int siz=dfs(ls[cr])+dfs(rs[cr])+;
ans=Mx(ans,(ll)siz*a[cr]);
return siz;
}
void get_dkr()
{
top=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ls[i]=rs[i]=fa[i]=;
while(top&&a[sta[top]]>=a[i])
ls[i]=sta[top--];
fa[i]=sta[top]; sta[++top]=i;
rs[fa[i]]=i; if(ls[i])fa[ls[i]]=i;
}
}
int main()
{
while()
{
n=rdn();if(!n)break;
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=rdn();
get_dkr(); ans=; dfs(rs[]);
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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