JZOJ 4725. 质数序列

Description

由于去NOI的火车“堵”了数不清时间，小Z和小D打完ETG，闲着无聊开始看今年的JSOI省选题，并尝试着修改题目：
对于一个长度为L ≥ 2的序列，X：x1,x2,...,xL ，如果满足对于任意的1 ≤ i < j ≤ L，均有 xi+xj为质数，则他们把X称为一个“质数序列”。
现在有一个长度为N的序列，A：a1,a2,...,aN ，他希望从中选取一个包含元素最多的子序列，使得这个子序列是一个质数序列。如果元素个数相同，则使子序列之和最大（在此意义下，保证有唯一解）。
因为他们还要xx，所以这个任务就交给你了。

Input

输入第一行包含一个正整数 N。
接下来一行包含N个正整数，依次描述 a1,a2,...,aN。

Output

输出两行，第一行一个整数L，表示最长质数子序列的长度，第二行L个整数从小到大输出，表示最长质数子序列（元素个数相同，则使子序列之和最大）。

Sample Input

3
2 3 4

Sample Output

2
3 4

Data Constraint

对于30%的数据满足N<=100 。
对于60%的数据满足N<=1000 ，ai<=5,000,000 。
对于100%的数据满足N<=1000 ，1<=ai<=15,000,000 。

 

做法：思考一下就会发现，本体其实只有3种情况

{

　　若序列中不存在1或只有1个1，那么最长的长度一定为2，此时只要找两个最大的就好

　　若序列中存在2个1，那么寻找序列中最大的一个能和1组成质数的数，若找不到，视作情况1

　　若序列中存在3个及以上的1，那么参考情况2，若找不到，输出1的个数和所有的1即可

}

 

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #define N 1007
 #define M 30000007
 #define LL long long
 using namespace std;
 int n,zs[M/],T1;
 LL a[N],sum,q,p;
 bool b[M + ];

 void Pre_work(){
     for(int i=;i<=M;i++){
         if(!b[i])    zs[++zs[]]=i;
         for(int j=;j<=zs[];j++)
             if((LL)i*zs[j]<=M-)    b[i*zs[j]]=;
             else break;
     }
 }

 int main(){
     Pre_work();
     memset(a,,sizeof(a));
     q=,p=,sum=;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&a[i]);
         if (a[i]==) T1++;
     }
     if (T1>){
         for (int i=;i<=n;i++)
             if (!b[a[i]+])    q=max(q,a[i]);
         if (q!= && q!=){
             printf("%d\n",T1+);
             for (int i=;i<=T1;i++)    printf("1 ");
             printf("%lld",q);
         }
         else{
             printf("%d\n",T1);
             for (int i=;i<=T1;i++)    printf("1 ");
         }
         return ;
     }
     else if (T1==){
         for (int i=;i<=n;i++)
             if (!b[a[i]+])    q=max(q,a[i]);
         if (q!= && q!=){
             printf("%d\n",T1+);
             for (int i=;i<=T1;i++)    printf("1 ");
             printf("%lld",q);
             return ;
         }
     }
     else{
         for(int i=;i<n;i++)
             for(int j=i+;j<=n;j++)
                 if (!b[a[i]+a[j]]){
                     if(a[i]+a[j]>sum){
                         q=a[i],p=a[j];
                         sum=q+p;
                     }
                 }
         printf("2\n");
         if (q>p) swap(q,p);
         printf("%lld %lld", q, p);
     }
 }