编译原理学习笔记·语法分析（LL(1)分析法/算符优先分析法OPG）及例子详解

语法分析（自顶向下/自底向上）

自顶向下

• 递归下降分析法

这种带回溯的自顶向下的分析方法实际上是一种穷举的不断试探的过程，分析效率极低，在实际的编译程序中极少使用。

• LL(1)分析法

又称预测分析法，是一种不带回溯的非递归自顶向下分析方法。（使用显式栈）

LL(1)的含义是：第一个L表明自顶向下分析是从左向右扫描输入串，第2个L表明分析过程中将使用最左推导，1表明只需向右看一个符号便可决定如何推导，即选择哪个产生式(规则)进行推导。

需要解决的几个问题

1.怎么根据某个文法构造LL(1)分析表

First集

【注：first集需要注意的是----产生式右部是以非终结符开始 而且这个非终结符会推出ε，那么first集就得加入下一个的first集】

Follow集

【注：follow集需要注意的是----这种类型的产生式A->αBβ且β->ε的形式 与A->αB同样看待】

2.怎么判断一个上下文无关文法是不是LL(1)文法

自底向上

• 算符优先分析法（OPG）

它只考虑算符（终结符）之间的优先关系，分析扫描每个规约式的算符间优先关系。

算符文法：即它的任一产生式的右部都不含两个相继的非终结符的文法。如果G是一个不含空字符的算法文法，那么只要它的任一对终结符都至多只满足>，=，<的关系的其中一种，则称g是一个算符优先文法。

假定Ｇ是一个不含空字符产生式的算符文法。对于任何一对终结符ａ,ｂ,

　　(1)a=b,当且仅当Ｇ中含有形如Ｐ－>…ab…或Ｐ－>…aQb…的产生式；

　　(2)a<b, 当且仅当Ｇ中含有形如Ｐ－>…aR…的产生式,而Ｒ－〉ｂ…或Ｒ->Qb…；

　　(3)a>b, 当且仅当Ｇ中含有形如Ｐ－>…Rb…的产生式,而Ｒ－>…a或Ｒ->…aQ；

【注：a<b不等价于b>a! 这里的等号左右顺序指明的是式子中这两个终结符的左右顺序。

实际上，这里的大小关系就是先后规约的优先级关系】

需要解决的几个问题

• 构造Firstvt以及Lastvt集

• 接着便是构造优先关系表

给几个语法分析的例题

再看一个例子，判断某个上下文无关文法是否是LL(1)分析文法（或者将某个文法改造成LL(1)分析文法[其实，是先将这个文法消除左递归、回溯，这是LL(1)分析文法的基本条件，再应用充要条件判断是否是LL(1)分析文法]）

算符优先分析法的例子

再看看下面这个例子（经过这些例题的理解，其实就是这两种语法分析就是在于 first/follow集 以及 firstvt/lastvt集的运算 再加上一点各自方法）

【附：一文一图】